Python羊车门问题，用蒙特卡罗模拟法编程解决，输入数据验证代码

"羊车门问题"通常是指在一个只有一扇可以同时通过两辆车的狭窄隧道里的场景，如何最小化让两辆汽车依次通过的时间。这个问题可以用蒙特卡洛模拟法求解，因为它涉及到随机策略的选择和大量试验。

以下是使用Python的一个简单示例，其中我们假设每辆车独立选择进入隧道的概率，并对结果进行统计平均。首先，我们需要输入数据验证，确认用户提供的概率值是否在合理范围内（0到1之间）：

import random

def validate_probability(probability):
    if probability < 0 or probability > 1:
        raise ValueError("Probability must be between 0 and 1")
    return True

# 获取用户输入的概率
try:
    car_1_prob = float(input("Enter the probability of Car 1 entering first (0 to 1): "))
except ValueError:
    print("Invalid probability. Please enter a number between 0 and 1.")
    exit()

validate_probability(car_1_prob)

car_2_prob = 1 - car_1_prob  # 由于两个事件之一必须发生，所以另一辆的概率为1减去已知概率

# 蒙特卡洛模拟
trials = int(input("Enter the number of trials for simulation: "))
total_time = 0

for _ in range(trials):
    # 模拟过程
    if random.random() < car_1_prob:
        total_time += 1  # 如果Car 1先通过，时间设为1
    else:
        total_time += 2  # 如果Car 2先通过，需要额外等待一轮

average_time = total_time / trials
print(f"Average time for both cars to pass: {average_time} turns")