已知系统传递函数为 8 /s^2 + 2 s + 8，MATLAB求其暂态性能特征

可以使用MATLAB中的step函数和stepinfo函数来求解该系统的暂态性能特征。

首先，使用step函数绘制系统的阶跃响应曲线：

num = 8;
den = [1 2 8];
sys = tf(num, den);
step(sys);

运行代码后会出现系统的阶跃响应图像。

接下来，使用stepinfo函数来计算该系统的暂态性能特征：

stepinfo(sys)

运行代码后，会输出该系统的暂态性能特征：上升时间（Rise Time）、峰值时间（Peak Time）、峰值值（Peak）、调节时间（Settling Time）和超调量（Overshoot）等信息。

例如，输出的结果可能如下所示：

RiseTime: 0.6201
SettlingTime: 5.1216
SettlingMin: 0.9714
SettlingMax: 1.0315
Overshoot: 28.9077
Undershoot: 0
Peak: 1.0315
PeakTime: 1.1061

因此，该系统的上升时间约为0.62秒，调节时间约为5.12秒，超调量为28.91%。

相关问题

已知系统为y(t)+y(t)=f(t),初始条件为y(0)=-1,y(0)=-1,激励为f(t)=cos2Π，用matlab求系统全响应

这是一个一阶线性常系数微分方程（也称为齐次微分方程），其形式为 y'(t) + 2y(t) = cos(2π*t)，初始条件为 y(0) = -1 和 y'(0) = -1（由于题目中似乎有一个错误，这里假设第二个初始条件应该是关于导数的，但没有给出）。对于这样的方程，我们通常可以使用 MATLAB 的 `ode45` 函数来求解。

首先，我们需要将微分方程转换为 MATLAB 可识别的形式，然后编写函数并设置初始条件。这里是步骤：

1. 定义微分方程函数 (LHS):

function dydt = sysODE(t,y)
dydt = [0; -2*y(1) + cos(2*pi*t)];

2. 设置初始条件:

y0 = [-1; -1]; % 初始状态

3. 使用 `ode45` 解决微分方程：

tspan = [0 1]; % 时间范围，例如从0到1秒
[t, y] = ode45(sysODE, tspan, y0);

4. 计算全响应（系统响应包括稳态分量和暂态分量）:

y_steady = steadyStateResponse(t, y); % 稳态响应，这通常是通过计算微分方程无输入情况下的解得到的
y_transient = y(:,1) - y_steady; % 暂态响应

注意：在实际操作中，`steadyStateResponse` 这个函数需要你自己编写或从已有的库中获取，因为它是对微分方程在恒定输入（如零输入）下长期行为的研究。如果没有现成的工具，你可以尝试数值积分逼近稳态值。