墨卡托正算反算matlab代码

以下是墨卡托投影的正反算 MATLAB 代码示例：

1. 墨卡托投影正算：

function [x, y] = mercator_forward(lon, lat)
% Mercator projection forward equations
% lon: 经度，单位为度
% lat: 纬度，单位为度
% x: 投影后的x坐标
% y: 投影后的y坐标

R = 6378137; % 地球半径，单位为米
lon = deg2rad(lon); % 将经度从度转换为弧度
lat = deg2rad(lat); % 将纬度从度转换为弧度
x = R * lon;
y = R * log(tan(pi/4 + lat/2));
end

2. 墨卡托投影反算：

function [lon, lat] = mercator_inverse(x, y)
% Mercator projection inverse equations
% x: 投影后的x坐标
% y: 投影后的y坐标
% lon: 经度，单位为度
% lat: 纬度，单位为度

R = 6378137; % 地球半径，单位为米
lon = rad2deg(x / R); % 将经度从弧度转换为度
lat = rad2deg(2 * atan(exp(y / R)) - pi/2); % 将纬度从弧度转换为度
end

需要注意的是，上述代码中的经纬度坐标使用的是 WGS84 椭球体参数，如果需要使用其他椭球体参数进行计算，需要先进行坐标转换。

相关问题

帮我写一个可以实现墨卡托投影反算的matlab程序

当然可以，请参考下面的Matlab代码实现墨卡托投影反算：

function [lon,lat] = mercator_inv(x,y)
% x,y为平面直角坐标系上的点坐标，lon,lat为转换后的经纬度坐标

% 定义常量
R = 6371000; % 地球半径
pi = 3.14159265358979323846;

% 将平面直角坐标系上的坐标转换为以投影中心为原点的坐标系上的点坐标
x = x - 20037508.34;
y = 20037508.34 - y;

% 计算经度和纬度
lon = (x / R) * 180 / pi;
lat = (y / R) * 180 / pi;

% 将经度和纬度转换为角度制
lon = lon / 1000000;
lat = lat / 1000000;
end

在使用该程序时，需要将平面直角坐标系上的点坐标（x，y）作为输入参数，返回经度（lon）和纬度（lat）作为输出结果。其中，需要将坐标系上的点坐标转换为以投影中心为原点的坐标系上的点坐标，并根据公式进行计算。最后，将经纬度转换为角度制即可。

fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) basemap = Basemap(llcrnrlon=119.7, llcrnrlat=29, urcrnrlon=122.7, urcrnrlat=32) basemap = Basemap(llcrnrlon=118.92, llcrnrlat=31.5, urcrnrlon=120.01, urcrnrlat=32.4) worldMap = basemap.readshapefile(r'D:\pollution\city\city', 'city')解释一下每行代码，并讲解一下涉及的函数

<think>好的，我现在需要解释用户提供的Python代码，特别是涉及matplotlib和Basemap的部分。让我先仔细看看用户的问题。用户给出了四行代码：

1. fig = plt.figure()
2. ax = fig.add_subplot(111)
3. basemap = Basemap(llcrnrlon=119.7, llcrnrlat=29, urcrnrlon=122.7, urcrnrlat=32)
4. basemap = Basemap(llcrnrlon=118.92, llcrnrlat=31.5, urcrnrlon=120.01, urcrnrlat=32.4)
5. worldMap = basemap.readshapefile(r'D:\pollution\city\city', 'city')

用户希望逐行解释这些代码，并讲解涉及的函数。首先，我要回忆这些函数的作用，可能需要查阅Basemap的文档，确保理解正确。

首先，fig = plt.figure()，这行代码应该是用matplotlib创建一个图形对象。plt.figure()通常用于初始化一个新的图形窗口或图像，返回一个Figure对象。接着，ax = fig.add_subplot(111)，这里是在figure中添加一个子图。参数111表示1行1列的第一个位置，也就是唯一的一个子图。所以这里创建了一个坐标轴对象ax，用于后续的绘图。

然后是Basemap的创建。Basemap是matplotlib的一个工具包，用于地理数据可视化。但注意到用户两次调用了Basemap构造函数，并赋值给同一个变量basemap。第一次是设置经纬度范围llcrnrlon=119.7到urcrnrlon=122.7，纬度从29到32。但随后又被第二次创建的Basemap实例覆盖，第二次的参数是llcrnrlon=118.92到urcrnrlon=120.01，纬度31.5到32.4。这可能是一个错误，因为第二次的赋值会覆盖第一次，导致第一次的设置无效。需要指出这一点。

接下来是basemap.readshapefile()，这个方法用来读取shapefile文件，并将其绘制到地图上。参数是路径和名称，这里读取的是D盘下的city.shp等文件，并命名为'city'。shapefile通常包含地理边界信息，比如城市边界。

现在需要详细解释每个函数：

1. plt.figure(): 创建Figure对象，作为绘图的基础容器。
2. fig.add_subplot(): 添加子图，返回Axes对象，用于绘制具体的图表。
3. Basemap(): 配置地图的参数，如经度纬度范围、投影方式等。这里用户可能使用的是默认投影，但参数中的llcrnrlon等是左下角和右上角的经纬度。
4. readshapefile(): 读取并绘制shapefile，参数是文件路径和名称，可能还需要其他参数如编码等，但用户这里只提供了两个。

可能需要注意的问题：

- 用户两次创建Basemap实例，第二次覆盖了第一次，这可能是不小心的错误，需要指出。
- Basemap的参数是否正确？比如经纬度范围是否正确，是否覆盖了所需的区域。
- readshapefile的路径是否正确，可能需要检查是否存在该文件。
- Basemap已经被弃用，建议使用Cartopy代替，但用户可能在旧代码中仍然使用Basemap。

在解释时，需要分步骤，每行代码的作用，以及涉及函数的参数和功能。同时指出可能的问题，如覆盖Basemap实例的问题。此外，提醒用户关于Basemap的维护状态。

总结结构应该是：

1. 逐行解释代码
2. 讲解每个函数的作用和参数
3. 指出潜在问题或注意事项</think>以下是对代码的逐行解释及相关函数说明：

---

### **1. 创建画布**

fig = plt.figure()

- **作用**：创建空白的Matplotlib图形容器（Figure对象）
- **函数**：`plt.figure()` 是Matplotlib中初始化画布的标准方法
- **说明**：相当于一张白纸，后续所有绘图元素都基于此对象

---

### **2. 添加子图坐标系**

ax = fig.add_subplot(111)

- **作用**：在画布上创建笛卡尔坐标系（Axes对象）
- **参数**：`111` 表示创建1行1列的第1个子图（经典MATLAB风格参数）
- **说明**：若需要多子图布局，可改为类似`add_subplot(2,2,1)`（2行2列第1个）

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### **3. 初始化Basemap地图（被覆盖）**

basemap = Basemap(llcrnrlon=119.7, llcrnrlat=29, urcrnrlon=122.7, urcrnrlat=32)

- **作用**：定义地图的经纬度范围和投影方式（但后续被覆盖）
- **参数**：
- `llcrnrlon/lat`：左下角经度/纬度
- `urcrnrlon/lat`：右上角经度/纬度
- **问题**：此处设置会被下一行覆盖，实际无效

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### **4. 实际生效的Basemap初始化**

basemap = Basemap(llcrnrlon=118.92, llcrnrlat=31.5, urcrnrlon=120.01, urcrnrlat=32.4)

- **作用**：重新定义地图范围为：
- 经度：118.92°E ~ 120.01°E
- 纬度：31.5°N ~ 32.4°N
- **默认投影**：未显式指定时使用`cyl`（等距圆柱投影）

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### **5. 读取Shapefile地理数据**

worldMap = basemap.readshapefile(r'D:\pollution\city\city', 'city')

- **作用**：加载并绘制行政区划边界文件
- **参数**：
- 路径：`D:\pollution\city\city`（实际需要.shp/.dbf/.shx三个文件同名）
- 名称：`'city'` 用于在Axes对象中标识该数据集
- **输出**：
- 地图对象存入`worldMap`
- 可通过`ax.collections`访问绘制的地理要素

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### **关键注意事项**
1. **Basemap覆盖问题**：第3行代码被第4行覆盖，实际只有第4行的参数生效
2. **投影选择**：建议显式指定`projection`参数（如`'merc'`墨卡托投影）
3. **文件路径**：需确认`city.shp`文件存在且路径正确（Windows注意反斜杠转义）
4. **库版本**：Basemap已停止维护，新项目建议改用`Cartopy`库

如需进一步优化地图标注或调整样式，可以补充添加`drawcoastlines()`,`drawcountries()`等方法完善地图要素。