使用matlab做系统频域校正。给定系统G（s） =K/s（s+1）（s+2）采用频域法分析，设计串联超前-滞后校正器，使系统满足要求：（1）Kv=10s^(-1)；（2） 相角裕量50度； （3）蝠值裕量不低于10dB。将代码写出来

在MATLAB中进行系统频域校正是一个典型的过程，通常涉及绘制系统的根轨迹、选择合适的校正器类型以及计算其参数。对于给定的系统 \( G(s) = \frac{K}{s(s+1)(s+2)} \)，我们需要设计一个串联超前-滞后校正器（Proportional-Integral-Derivative, PID控制器），以满足相角裕度和幅值裕度的要求。

首先，让我们了解一下PID控制器的表达式：
\[ C(s) = K_c + T_i \frac{s}{s + \tau_i} + T_d \frac{s + \tau_d}{s} \]

其中：
- \( K_c \) 是比例增益，
- \( T_i \) 和 \( \tau_i \) 分别是积分时间和积分时间常数，
- \( T_d \) 和 \( \tau_d \) 分别是微分时间和微分时间常数。

为了满足题目条件：
1. Kv = 10s^(-1)，这给出了比例增益\( K_c = 10 \)。
2. 相角裕度为50度，这意味着我们希望闭环系统的极点尽可能接近实轴，并且有一个小的负实部。可以先估计积分和微分环节的参数来达到这个目标。
3. 幅值裕量不低于10dB，需要找到合适的积分时间和微分时间常数组合，使得开环传递函数加上校正器后的闭环幅值下降10dB。

这是一个迭代过程，可以使用MATLAB的`place`函数确定位置控制器的位置，然后调整积分和微分部分以优化性能。以下是一个简化的示例代码：

% 给定的原始系统参数
K = 1; % 系统增益 (已知Kv = 10，所以假设其他地方已经处理过)
s = tf('s');

% 设计PID控制器
Ki = 0; % 初始积分项设置为0，可以根据需要调整
Td = 0; % 微分项初始设置为0
Ti = 10; % 积分时间（经验值，可能需要调整）
td = 0.1; % 微分时间（经验值）

% 创建PID控制器
C = K * [1 Ti / (Td*s + 1); 0 Td / s];

% 构建闭环系统
Gc = G * C;

% 计算闭合系统的极点和零点
poles(Gc);
zeros(Gc);

% 设置幅值裕度目标（例如，-30 dB是标准的10dB裕量）
margin = gain(Gc);
while margin < -30  % 迭代直到达到10dB裕度
    % 调整积分和微分参数
    % ... (这里你可以尝试使用优化算法如fmincon等)
    
    Ki = ...; % 更新积分项
    Td = ...; % 更新微分项
    
    C = K * [1 Ki / (Td*s + 1); 0 Td / s];
    Gc = G * C;
    margin = gain(Gc);
end

% 输出校正后的控制器参数
disp(['Final PID gains: Kc = ', num2str(Kc), ', Ti = ', num2str(Ti), ', Td = ', num2str(Td)]);

% 结果检查