l1和l2范式归一化的解释与比较

L范数归一化和L2范数归一化是常见的向量归一化方法，它们在计算方式和效果上有一些区别和特点。

1. 计算方式：
- L1范数归一化：对向量中的每个元素取绝对值之后求和，然后将每个元素除以该求和结果。公式为：归一化后的向量 = 原向量 / L1范数。
- L2范数归一化：对向量中的每个元素平方求和，然后将每个元素除以该求和结果的平方根。公式为：归一化后的向量 = 原向量 / L2范数。

2. 效果比较：
- L1范数归一化：会使得向量中每个元素的绝对值之和为1。这种归一化方式适用于稀疏向量，即大部分元素接近0的情况。它可以保留原始向量中的零元素，并且对异常值不敏感。
- L2范数归一化：会使得向量的欧氏距离为1，即长度为1。这种归一化方式适用于稠密向量，即绝大部分元素都有较大的非零值的情况。它可以保留原始向量中的相对大小关系，并且对异常值相对敏感。

3. 应用场景：
- L1范数归一化：常用于特征选择和稀疏表示。在文本分类、图像处理等领域，L1范数归一化可以使得特征权重稀疏化，减少无关特征的影响。
- L2范数归一化：常用于特征缩放和正则化。在机器学习算法中，L2范数归一化可以使得特征具有相同的尺度，避免某些特征对模型的影响过大。

总的来说，L1范数归一化适用于稀疏向量和特征选择，而L2范数归一化适用于稠密向量和特征缩放。选择哪种归一化方式要根据具体的数据特点和应用场景来决定。