第一行输入两个正整数,n和k,n为糖果总数,k为甜度值总和,第二行输入分别输入每个糖果的甜度值ai表示第i个糖果的甜度值。可以按任意顺序选择,输出最后能吃的糖果个数,用c++
时间: 2024-12-28 22:36:31 浏览: 8
在C++中,你可以通过动态规划的方法解决这个问题。这是一个经典的背包问题,也称为0-1 Knapsack Problem。首先,我们需要定义一个二维数组dp,其中dp[i][j] 表示前i个糖果能够达到甜度j的方案数量。我们可以从最小的糖果开始遍历,对于每个糖果,有两种选择:包含它或不包含它。
以下是简单的步骤:
1. 初始化:`dp[0][0] = 1`,表示没有任何糖果的情况下可以选择甜度为0的方案;其余初始化为0。
2. 遍历过程:对于每一个糖果 `i`(从1到n),和每个甜度目标 `j`(从0到k):
- 如果当前糖果的甜度值 `a[i]` 小于等于 `j`,则有两种选择:要么不包含这个糖果(`dp[i][j] = dp[i-1][j]`),要么包含这个糖果(`dp[i][j] = dp[i-1][j-a[i]] + dp[i-1][j]`),取两者中较大的那个。
- 如果 `a[i] > j`,那么就不能包含这个糖果,因为无法达到更大的甜度,所以 `dp[i][j] = dp[i-1][j]`。
3. 最后结果:`dp[n][k]` 就是最优解,即能达到最大甜度k所需的糖果个数。
C++代码如下:
```cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int knapSack(int n, int k, vector<int>& a) {
int dp[n+1][k+1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= k; j++) {
if (a[i-1] <= j)
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - a[i-1]] + 1);
else
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
return dp[n][k];
}
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> a(n);
for (int i=0; i<n; i++)
cin >> a[i];
cout << "能吃到的糖果个数: " << knapSack(n, k, a) << endl;
return 0;
}
```
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