使用C++编写一个语法推到程序

好的，下面是一个简单的语法推导程序的示例代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

// 定义文法规则
map<char, vector<string>> grammar = {
    {'S', {"aB", "bA"}},
    {'A', {"aS", "bAA"}},
    {'B', {"aBB", "bS"}}
};

// 判断字符是否为终结符
bool isTerminal(char c) {
    return !isupper(c);
}

// 推导函数
void derive(string s) {
    // 栈用于存储推导过程中的符号
    string stack = "S";

    // 从左往右扫描输入串
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char c = s[i];

        // 如果栈顶符号为终结符，直接比较并弹出
        while (isTerminal(stack.back())) {
            if (stack.back() == c) {
                stack.pop_back();
                break;
            } else {
                cout << "Error: unexpected symbol " << c << endl;
                return;
            }
        }

        // 获取当前非终结符和输入符号
        char nonTerminal = stack.back();
        string input = s.substr(i);

        // 查找规则并推导
        bool found = false;
        for (string rule : grammar[nonTerminal]) {
            if (input.find(rule.substr(1)) == 0) {
                found = true;
                stack.pop_back();
                for (int j = rule.length() - 1; j >= 0; j--) {
                    stack.push_back(rule[j]);
                }
                break;
            }
        }

        // 如果未找到匹配的规则，报错并退出
        if (!found) {
            cout << "Error: no rule matches " << input << endl;
            return;
        }
    }

    // 如果栈中还有非终结符，报错并退出
    while (!stack.empty()) {
        if (!isTerminal(stack.back())) {
            cout << "Error: unexpected symbol " << stack.back() << endl;
            return;
        }
        stack.pop_back();
    }

    // 推导成功
    cout << "Derivation successful!" << endl;
}

int main() {
    string s;
    cout << "Please input a string: ";
    cin >> s;

    derive(s);

    return 0;
}

该程序实现了一个简单的语法推导器，可以对输入的字符串进行推导，并输出推导是否成功。程序中使用了一个 `map` 存储文法规则，其中键为非终结符，值为该非终结符可以推导出的所有字符串。在推导过程中，程序从左往右扫描输入字符串，同时维护一个栈用于存储推导过程中的符号。对于每个输入符号，程序会首先弹出栈顶的所有终结符，并与当前输入符号比较。如果相同，则将其从栈中弹出；否则报错并退出。然后程序会从栈中获取当前的非终结符和剩余的输入符号，并查找文法规则进行推导。如果找到匹配的规则，则将其推导出的符号序列压入栈中；否则报错并退出。最后，如果栈中还有非终结符，报错并退出；否则输出推导成功。