计算并输出给定的所有正整数的最小公倍数,参数x为整数列表。 本关涉及的代码文件src/step1/lcm_stu.py,请读者仔细阅读并完成空缺代码的填写。
时间: 2024-05-01 08:22:28 浏览: 86
以下是填写好的代码:
```python
def lcm(x):
if len(x) == 1:
return x[0]
else:
a, b = x[0], x[1]
c = a * b // gcd(a, b)
for i in range(2, len(x)):
c = c * x[i] // gcd(c, x[i])
return c
```
代码思路解析:
- 首先,如果列表中只有一个数字,那么这个数字就是最小公倍数;
- 如果列表中有多个数字,那么我们可以先求出前两个数字的最小公倍数,然后再依次与后面的数字求最小公倍数,直到计算完所有数字为止。
对于求两个数字的最小公倍数,我们可以利用最大公约数(gcd)求解,因为有以下定理:
$$a \times b = gcd(a,b) \times lcm(a,b)$$
因此,
$$lcm(a,b) = \frac{a \times b}{gcd(a,b)}$$
最后,我们可以使用循环依次求解每个数字的最小公倍数。
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