计算并输出给定的所有正整数的最小公倍数，参数x为整数列表。 本关涉及的代码文件src/step1/lcm_stu.py，请读者仔细阅读并完成空缺代码的填写。

以下是填写好的代码：

def lcm(x):
    if len(x) == 1:
        return x[0]
    else:
        a, b = x[0], x[1]
        c = a * b // gcd(a, b)
        for i in range(2, len(x)):
            c = c * x[i] // gcd(c, x[i])
        return c

代码思路解析：

- 首先，如果列表中只有一个数字，那么这个数字就是最小公倍数；
- 如果列表中有多个数字，那么我们可以先求出前两个数字的最小公倍数，然后再依次与后面的数字求最小公倍数，直到计算完所有数字为止。

对于求两个数字的最小公倍数，我们可以利用最大公约数（gcd）求解，因为有以下定理：

$$a \times b = gcd(a,b) \times lcm(a,b)$$

因此，

$$lcm(a,b) = \frac{a \times b}{gcd(a,b)}$$

最后，我们可以使用循环依次求解每个数字的最小公倍数。

相关问题

计算并输出给定的所有正整数的最小公倍数，参数x为整数列表。 本关涉及的代码文件src/step1/lcm_stu.py，请读者仔细阅读并完成空缺代码的填写。

在Python中计算一组正整数的最小公倍数（Least Common Multiple，LCM），可以利用两个数的最小公倍数公式，即两数乘积除以它们的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）。对于一个整数列表，我们可以先找到前两个数的LCM，然后依次与已知的LCM相乘，直到遍历完整个列表。

以下是`lcm_stu.py`中可能的代码实现：

import math

def gcd(a, b):
    """
    计算两个数的最大公约数
    """
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(x):
    """
    计算一系列正整数的最小公倍数
    """
    result = x[0]
    for i in range(1, len(x)):
        result = int(result * x[i] // gcd(result, x[i]))
    return result

# 示例输入：[2, 3, 5]
if __name__ == "__main__":
    numbers = [2, 3, 5]  # 替换为实际的整数列表
    print("给定列表", numbers, "的最小公倍数是:", lcm(numbers))

在这个代码里，我们首先定义了一个辅助函数`gcd`来计算两个数的GCD，然后在`lcm`函数中使用循环和GCD计算出整个列表的LCM。最后，通过调用这个函数并传入给定的整数列表来输出结果。