求指数方程的根(fxroot) 求方程f(x)=2^x+3^x-4^x=0 在[1,2]内的根。提示a^x可表示成exp(x*ln(a))或用math库中的power（a,x）。

求解指数方程f(x) = 2^x + 3^x - 4^x = 0 的根通常需要数值方法，因为在许多情况下它不是通过简单的代数操作就能得到解析解的。你可以使用二分法、牛顿迭代法或者是数学软件包（如Python的`scipy.optimize.root`函数或Mathematica等）中的数值求根算法。

对于给定的区间 [1, 2]，由于函数 f(x) 的连续性和单调性（通常指数函数随着 x 增大而增快），可以尝试使用数值方法逐步逼近精确解。在Python中，你可以这样做：

import math
from scipy.optimize import fsolve

def func(x):
    return math.exp(x * math.log(2)) + math.exp(x * math.log(3)) - math.exp(x * math.log(4))

# 使用fsolve函数寻找根
initial_guess = 1.5  # 首先猜测一个区间内的一点作为初始估计值
solution = fsolve(func, initial_guess)[0]

solution,  # 输出近似根