如何用MATLAB求并联正解

并联正解是机器人运动学中的一种方法，可以求解机器人末端执行器相对于基坐标系的位置和姿态。在MATLAB中，可以使用Robotics System Toolbox来计算并联正解。首先需要定义机器人模型，然后使用forwardKinematics函数计算末端执行器的位置和姿态。具体步骤如下：

1. 定义机器人模型

可以使用robotics.RigidBodyTree来定义机器人模型。定义机器人模型时，需要指定机器人的关节类型、关节参数、连杆长度等信息。例如，下面的代码定义了一个3自由度的机器人模型：

robot = robotics.RigidBodyTree();

body1 = robotics.RigidBody('body1');
jnt1 = robotics.Joint('jnt1', 'revolute');
jnt1.setFixedTransform(trvec2tform([0 0 0]));
jnt1.JointAxis = [0 0 1];
body1.Joint = jnt1;
addBody(robot, body1, 'base');

body2 = robotics.RigidBody('body2');
jnt2 = robotics.Joint('jnt2', 'revolute');
jnt2.setFixedTransform(trvec2tform([0 0 1]));
jnt2.JointAxis = [0 1 0];
body2.Joint = jnt2;
addBody(robot, body2, 'body1');

body3 = robotics.RigidBody('body3');
jnt3 = robotics.Joint('jnt3', 'revolute');
jnt3.setFixedTransform(trvec2tform([0 1 0]));
jnt3.JointAxis = [1 0 0];
body3.Joint = jnt3;
addBody(robot, body3, 'body2');

2. 计算并联正解

定义好机器人模型后，可以使用forwardKinematics函数计算并联正解。该函数需要输入机器人模型和关节角度，输出末端执行器的位置和姿态。例如，下面的代码计算机器人在关节角度为[0 0 0]时的末端执行器位置和姿态：

q = [0 0 0]; % 关节角度
tform = forwardKinematics(robot, q);
position = tform2trvec(tform) % 位置
orientation = tform2quat(tform) % 姿态

注意，以上代码中的位置和姿态都是相对于基坐标系的。如果需要转换到其他坐标系，可以使用homogeneousTransform函数或tform2trvec和tform2quat函数。