function [x,A] = PageRankScores(A_hat,epsilon) % [Note the extra output A here is for MATLAB Grader testing only.] % Use A_hat to form the probability matrix described on the question sheet n = size(A_hat, 1); D = sum(A_hat, 1); P = A_hat./D; TF = isnan(P);%判断是否为NaN P(TF) = ones(n,1)./n;%将NaN都替换为0 % ... then calculate the that into a "PageRank" matrix for this input value % of epsilon ... A = epsilon.*P+(1-epsilon)/n.*ones(n,n); % ... and use power_method to find the dominant eigenvalue & corresponding % eigenvector. x0 = ones(n, 1)/n; [x,lam] = power_method(A,x0); x=x/sum(x); % Ensure x is a probability vector, that is all 0<=x_j<=1 and sum(x)=1. if any(x < 0) || any(x > 1) error('all 0<=x_j<=1'); end if abs(sum(x) - 1) > 1e-6 error('sum(x) should be 1'); end end

这是一个 MATLAB 函数，它实现了 PageRank 算法，用于计算网页的权重得分。该函数的输入是一个邻接矩阵 A_hat 和一个参数 epsilon，输出是一个 PageRank 得分向量 x 和一个概率矩阵 A（仅用于 MATLAB Grader 测试）。函数首先使用邻接矩阵 A_hat 来构建概率矩阵 P，然后使用参数 epsilon 将其加权并与一个平均概率矩阵相加，得到一个新的概率矩阵 A。接着使用幂迭代法求解矩阵 A 的主特征值和对应的特征向量 x。最后，函数确保 x 是一个概率向量，即各个元素都在 0 到 1 之间，且所有元素之和为 1。如果 x 不满足这些条件，则会抛出错误。