给我一个求解微分变分不等式的matlab代码
时间: 2023-07-15 07:10:51 浏览: 63
以下是一个求解微分变分不等式的matlab代码示例:
```matlab
function [u, lambda] = solve_diff_var_ineq(f, g, a, b, n)
% f: 微分变分不等式中的f(x)函数句柄
% g: 微分变分不等式中的g(x)函数句柄
% a,b: 区间[a,b]
% n: 离散点个数
% u: 求解的u(x)函数值向量
% lambda: 拉格朗日乘子向量
% 构造差分矩阵
h = (b-a)/(n-1);
D = 1/h^2*(diag(-2*ones(n-2,1)) + diag(ones(n-3,1),1) + diag(ones(n-3,1),-1));
% 初始化u和lambda
u = zeros(n,1);
lambda = zeros(n-2,1);
% 迭代求解
for i=1:1000
% 更新u
A = D - diag(g(a+(0:n-1)*h));
b = -f(a+(0:n-1)*h);
u(2:end-1) = A\b;
% 更新lambda
lambda = max(0, lambda - 1.5*g(a+(1:n-2)*h).*u(2:end-1));
end
end
```
使用示例:
```matlab
% 定义微分变分不等式中的f和g函数
f = @(x) sin(x);
g = @(x) 1./(1+x.^2);
% 求解微分变分不等式
a = 0; b = pi;
n = 100;
[u, lambda] = solve_diff_var_ineq(f, g, a, b, n);
```
代码中使用了差分矩阵来离散化微分变分不等式,并使用迭代的方式求解。