给定一个无序的数组 nums,返回 数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值 。如果数组元素个数小于 2,则返回 0 。 您必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode.cn/problems/maximum-gap 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
时间: 2023-03-04 22:33:15 浏览: 201
题目描述:
给定一个无序的数组 nums,返回数组在排序之后,相邻元素之间最大的差值。如果数组元素个数小于 2,则返回 0。
要求:
你必须编写一个在「线性时间」内运行并使用「线性额外空间」的算法。
示例:
输入: [3,6,9,1]
输出: 3
解释: 排序后的数组是 [1,3,6,9],其中相邻元素 (3,6) 和 (6,9) 之间都存在 3 的差值。
解题思路:
要求线性时间和空间,可以想到桶排序。首先遍历一遍数组,找到最大值和最小值,确定桶的大小和数量。将元素按照一定的规则放入桶中,然后在桶内寻找相邻元素之间的最大差值。
由于题目要求相邻元素之间的最大差值,因此可以将桶的大小设为 max(1, (max-min)/(n-1)),其中 n 为数组的长度,这样可以保证桶内相邻元素之间的差值不会超过桶的大小。
放入桶中的规则可以是:假设桶的数量为 n,那么第 i 个元素所在的桶的编号为 (num[i]-min) * n / (max-min),这样就可以保证相邻元素在同一个桶中,而不同的桶之间一定存在空桶。
放入桶中后,从左到右依次遍历桶,用当前桶的最小值减去前一个桶的最大值,得到相邻元素之间的差值,取最大值即可。
Python代码实现:
```python
class Solution:
def maximumGap(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n < 2:
return 0
# 找到最大值和最小值
max_num, min_num = max(nums), min(nums)
# 计算桶的大小和数量
bucket_size = max(1, (max_num - min_num) // (n - 1))
bucket_num = (max_num - min_num) // bucket_size + 1
# 初始化桶
bucket = [[float('inf'), float('-inf')] for _ in range(bucket_num)]
for num in nums:
# 计算元素所在的桶的编号
idx = (num - min_num) // bucket_size
# 更新桶的最大值和最小值
bucket[idx][0] = min(bucket[idx][0], num)
bucket[idx][1] = max(bucket[idx][1], num)
# 遍历桶,计算相邻元素之间的最大差值
res, pre_max = 0, bucket[0][1]
for i in range(1, bucket_num):
if bucket[i][0] == float('inf'):
continue
res = max(res, bucket[i][0] -
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