你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏: ⚫ 桌子上有一堆石头; ⚫ 你们轮流进行自己的回合,你作为先手; ⚫ 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头; ⚫ 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。 假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石 头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false。
时间: 2023-05-15 08:06:52 浏览: 88
以下是可以用 Python 编写的函数:
```python
def can_win_nim(n: int) -> bool:
return n % 4 != 0
```
解释一下,如果石头数量 n 能被 4 整除,那么无论你拿走几块石头,对手都可以通过取走相应的石头数来使得最后一块石头是你拿走的,因此你必输无疑。如果石头数量 n 不能被 4 整除,那么你可以通过取走相应的石头数来使得最后一块石头是对手拿走的,从而获胜。
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怎么用python的一个list可记录Nim游戏中对弈过程
可以使用一个二维的列表来记录Nim游戏的对弈过程。每一行表示一次操作,每一列表示相应的信息,例如:
```
game_log = [
["Player 1", "3, 4, 5, 6"],
["Player 2", "3, 4, 5, 2"],
["Player 1", "3, 4, 5"],
["Player 2", "3, 4, 1"],
["Player 1", "3, 4"],
["Player 2", "3, 2"],
["Player 1", "3"],
["Player 2", "1"],
["Player 1", ""],
["Player 2", ""]
]
```
其中,每一行表示一次操作,第一列表示操作者,第二列表示操作后的石头堆情况。例如,第一行表示Player 1取走了第一堆的6个石头,第二堆的2个石头,第三堆的1个石头,第四堆的0个石头。第二行表示Player 2取走了第四堆的2个石头。最后两行表示游戏结束,没有石头可取。
《Nim》是一款双人游戏,玩家轮流移动。一开始,玩家会拿到几堆木棍。每一摞可以有任意数量的木棍。在每一回合中,玩家可以从一摞堆中取出任意数量的木棍。玩家必须从堆中取出至少一根木棍,也可以取出某个堆里的所有木棍。拿起最后一根木棍的玩家输。 i)最初有3个堆,堆的数量等于(1,2,2)。绘制这个游戏的完整搜索树。
以下是Nim游戏(1,2,2)的完整搜索树:
![Nim Game Tree](https://i.imgur.com/SJcfZQe.png)
在这个搜索树中,每一个节点代表一个游戏状态,其中三个数字表示三堆木棍中的数量。每个节点的子节点代表在该状态下的所有可能操作。例如,节点(1,2,2)的子节点为(0,2,2)、(1,1,2)和(1,2,1),分别表示从第一堆木棍中取走1根、从第一堆木棍中取走全部、从第二堆木棍中取走1根和从第三堆木棍中取走1根。最终状态是叶子节点,表示游戏结束。在这个例子中,最终状态是(0,0,0),其中第一个玩家输,第二个玩家赢。