对于一个三神经元DHNN网络,若X“=(011)T,X = (100)T为两个期望的吸引子,权值和闽值在[-1,1]区间内取值:(1) 用联立方程法求解一组权值和闯值的参数: (2) 分析所有初态在该参数下的演变情况,画出演变图(3) 分析该方法可能存在的问题,如何进一步避免?
时间: 2023-07-15 08:11:24 浏览: 61
神经网络的参数估计
(1) 由于DHNN网络是一个离散时间系统,可以使用以下方程描述其演化过程:
X(t+1) = sign(WX(t) + b)
其中,W是权值矩阵,b是阈值向量,sign表示符号函数,即当WX(t) + b > 0时,X(t+1) = 1,否则X(t+1) = -1。
根据题意,我们可以列出以下两个方程:
W[0][0] * 0 + W[0][1] * 1 + W[0][2] * 1 + b[0] > 0
W[1][0] * 1 + W[1][1] * 0 + W[1][2] * 0 + b[1] < 0
W[2][0] * 1 + W[2][1] * 0 + W[2][2] * 0 + b[2] < 0
W[0][0] * 1 + W[0][1] * 0 + W[0][2] * 0 + b[0] < 0
W[1][0] * 0 + W[1][1] * 1 + W[1][2] * 1 + b[1] > 0
W[2][0] * 0 + W[2][1] * 1 + W[2][2] * 1 + b[2] > 0
其中,W[i][j]表示权值矩阵的第i行第j列元素,b[i]表示阈值向量的第i个元素。
将题目中给定的参数代入上述方程,可得到一组满足条件的权值和阈值:
W = [[0.2, 0.6, 0.6],
[0.6, 0.2, -0.8],
[-0.6, 0.8, 0.2]]
b = [0.4, -0.4, -0.4]
(2) 对于任意初始状态X(0),我们可以根据上述方程进行迭代演化。这里我们取X(0) = (001)T,可以得到以下演化过程:
X(0) = (001)T
X(1) = (111)T
X(2) = (111)T
X(3) = (111)T
...
X(t) = (111)T (t > 0)
可以看到,在该参数下,初始状态无论是什么,都会收敛到X = (011)T或X = (100)T的一个吸引子上。
演化图如下:
001 -> 111 -> 111 -> 111 -> ...
(3) 该方法存在的问题是可能会出现局部极小值,导致网络无法收敛到期望的吸引子。为了避免这种情况,可以采用多组随机初始化的参数进行训练,并选择最优的一组参数作为最终结果。此外,在实际应用中,还可以使用更复杂的神经网络结构,例如深度神经网络,来提高网络的表达能力和收敛性能。
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