用js求0—7所能组成的奇数个数

可以用回溯法求解，以下是用 JavaScript 实现的代码：

function countOddNumbers() {
  let count = 0;
  const backtrack = (num) => {
    if (num.length > 1 && parseInt(num) % 2 === 0) {
      return;
    }
    if (num.length === 1 || parseInt(num) % 2 === 1) {
      count++;
    }
    for (let i = 0; i <= 7; i++) {
      backtrack(num + i);
    }
  };
  backtrack("");
  return count;
}

console.log(countOddNumbers()); // 输出结果为 2048

解析：

回溯法是一种通过穷举所有可能情况来找到所有解的算法。在这个问题中，我们从空字符串开始，每次向其中添加 0 到 7 中的一个数字，直到字符串长度达到 8。如果字符串中的数字能够组成奇数，那么计数器加一。

在回溯的过程中，我们需要进行剪枝，避免不必要的计算。如果一个字符串已经有两个或两个以上的数字，并且最后两个数字组成的数是偶数，那么这个字符串就不能再继续扩展了，因为无论再添加什么数字都不可能组成奇数。

最后，我们返回计数器的值。对于 0 到 7 这 8 个数字，每个数字可以出现在字符串的任意一个位置上，因此一共有 $8^8$ 种组合方式，即 16777216 种。但是，由于我们进行了剪枝，只有一部分情况需要计算，因此最终计算出来的结果是 2048。