对粒子群算法采取高斯变异写个Matlab 程序

以下是使用高斯变异的粒子群算法的 Matlab 代码示例：

% 定义目标函数，这里以 Rosenbrock 函数为例
function y = rosenbrock(x)
  y = sum(100*(x(2:end)-x(1:end-1).^2).^2 + (1-x(1:end-1)).^2);

% 初始化粒子群算法参数
n = 2; % 搜索空间维度
m = 20; % 粒子数
maxit = 100; % 最大迭代次数
c1 = 2; % 加速度常数
c2 = 2;
w = 0.7; % 惯性权重
xmin = -2; % 搜索空间下界
xmax = 2; % 搜索空间上界

% 初始化粒子状态和速度
x = xmin + rand(n,m)*(xmax-xmin); % 粒子位置
v = randn(n,m); % 粒子速度

% 计算初始适应度和最优解
f = zeros(1,m);
pbest = x;
gbest = x(:,1);
fmin = rosenbrock(x(:,1));
for i = 1:m
    f(i) = rosenbrock(x(:,i));
    if f(i) < fmin
        gbest = x(:,i);
        fmin = f(i);
    end
end

% 迭代优化
for iter = 1:maxit
    % 更新粒子速度和位置
    v = w*v + c1*rand(n,m).*(pbest-x) + c2*rand(n,m).*(repmat(gbest,1,m)-x);
    x = x + v + 0.1*randn(n,m)*(xmax-xmin); % 添加高斯扰动
    
    % 限制粒子位置在搜索空间内
    x = min(max(x,xmin),xmax);
    
    % 计算适应度和最优解
    for i = 1:m
        f(i) = rosenbrock(x(:,i));
        if f(i) < rosenbrock(pbest(:,i))
            pbest(:,i) = x(:,i);
        end
        if f(i) < fmin
            gbest = x(:,i);
            fmin = f(i);
        end
    end
    
    % 输出迭代过程信息
    disp(['Iteration ' num2str(iter) ': Best f(x) = ' num2str(fmin)]);
end

% 输出最优解和最优适应度
disp(['Optimal solution: x1 = ' num2str(gbest(1)) ', x2 = ' num2str(gbest(2))]);
disp(['Optimal fitness: f(x) = ' num2str(fmin)]);

在上述代码中，粒子状态和速度的更新部分添加了高斯扰动，即 `x = x + v + 0.1*randn(n,m)*(xmax-xmin)`，其中 `randn(n,m)` 生成符合标准正态分布的随机数矩阵，乘上一个较小的扰动系数 `0.1` 后再乘上搜索空间的范围 `(xmax-xmin)`，实现了粒子位置的高斯变异。