设定整数数组B［m+1］［n+1］的数据在行、列方向上都按从小到大的顺序排序，且整型变量x中的数据在B中存在。试设计一个算法，找出一个满足B［i］［j］=x的i，j值。要求比较次数不超过m+n。要求写出算法思路和具体步骤。

### 回答1：
算法思路：

由于数组B在行、列方向上都按从小到大的顺序排序，因此可以考虑用二分查找算法降低时间复杂度。假设目标元素为x，则可分别对行和列进行二分查找找到相应的位置。

具体步骤：

Step 1：设置左右边界。对行方向上的数组B进行二分查找，设左边界为i = 1，右边界为p = m1，中间位置为mid1 = (i + p) / 2。对列方向上的数组B进行二分查找，设左边界为j = 1，右边界为q = n1，中间位置为mid2 = (j + q) / 2。

Step 2：比较目标元素和中间元素。

若B[mid1][mid2] == x，则找到目标元素，返回(i,j)。

若B[mid1][mid2] < x，则目标元素可能位于B[mid1][mid2]右侧或下侧。修改i = mid1 + 1，j = mid2 + 1，重复Step 1。

若B[mid1][mid2] > x，则目标元素可能位于B[mid1][mid2]左侧或上侧，修改p = mid1 - 1，q = mid2 - 1，重复Step 1。

Step 3：重复进行Step 2直到找到目标元素或者i > p或j > q（数组B中不存在目标元素）。

时间复杂度为log(m1)*log(n1)，比较次数不超过m1*n1。

### 回答2：
算法思路：
由于数据在行、列方向上都按从小到大的顺序排序，可以利用二分查找的方法来快速定位目标值x的位置。首先，在数组B的中间行B[mid]中寻找到第一个大于等于x的元素B[mid][k]，再在这个元素的左侧区域B[mid][1:k-1]中进行二分查找，找到等于x的元素的位置。

算法步骤：
1. 初始化low=1, high=m，即搜索范围为数组B的第1行到第m行。
2. 重复以下步骤直至找到目标元素：
- 计算中间行的行号mid = (low + high) / 2。
- 在当前行B[mid]中寻找第一个大于等于x的元素B[mid][k]。
- 如果找到了B[mid][k]等于x，则返回结果i=mid，j=k。
- 如果B[mid][k]大于x，则更新high = mid - 1，即在左侧区域继续查找。
- 如果B[mid][k]小于x，则更新low = mid + 1，即在右侧区域继续查找。
3. 如果循环结束仍未找到目标元素，则表示x在数组B中不存在。

算法分析：
在每次循环中，比较次数为查找中间行的第一个大于等于x的元素的次数，即O(n)。最多循环m次，因此比较次数不超过m*n。算法时间复杂度为O(m+n)。

### 回答3：
算法思路：
1. 初始化i=0，j=n-1，即指向数组B的右上角元素
2. 若B[i][j] > x，则x在当前元素的左侧，因为数组B的列方向是从小到大排序的，所以将j减1
3. 若B[i][j] < x，则x在当前元素的下方，因为数组B的行方向也是从小到大排序的，所以将i加1
4. 若B[i][j] = x，则找到了满足条件的i和j值，输出并结束
5. 重复步骤2-4，直到找到满足条件的i和j值或者遍历完整个数组B

具体步骤：
1. 初始化i=0，j=n-1，即指向数组B的右上角元素
2. 进入循环，重复以下步骤直到找到满足条件的i和j值或者遍历完整个数组B
3.1 若B[i][j] > x，则将j减1
3.2 若B[i][j] < x，则将i加1
3.3 若B[i][j] = x，则找到了满足条件的i和j值，输出并结束循环
3. 若循环结束仍未找到满足条件的i和j值，则输出未找到

时间复杂度分析：
由于每次循环只能通过比较确定x在当前元素的左侧或者下方，且每次循环都能排除一行或一列，所以最多需要比较m+n-1次。因此，比较次数不超过m*n。

注意：在算法中使用的数组下标是从0开始的。如果题目中数组B的下标是从1开始的，则需要将算法中的i和j初始值分别设置为1和n-1。