用C语言写一个程序算n个节点的完全二叉树其左子树有多少个节点

在C语言中，计算一个给定节点数 `n` 的完全二叉树的左子树节点数，可以利用完全二叉树的一个性质：除了最后一层外，每一层都是满的，并且最右边的节点都尽可能地靠左。对于完全二叉树，如果总共有 `n` 个节点，那么第 `i` 层（从0开始计数）的节点数 `num_nodes_i` 可以通过以下公式计算：

int num_nodes[i] = n / (2^(i+1));

这里的 `i` 是层数，从0到 `log2(n)` （向下取整）。但是，需要注意的是，最后一层的所有节点数可能是不均匀分配的，因为不是每次都能完美对齐2的幂次。因此，我们需要一个额外的步骤来计算实际的左子树节点数。

以下是计算左子树节点总数的C语言函数示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int left_subtree_nodes(int n) {
    int total_nodes = 0;
    for (int i = 0; i <= log2(n); ++i) {
        int nodes_per_level = n / (1 << (i + 1));
        if (i != log2(n)) { // 如果不是最后一层
            total_nodes += nodes_per_level * 2; // 每层有两个子节点，包括当前节点和左子节点
        } else {
            total_nodes += nodes_per_level; // 最后一层只有根节点和左子节点
        }
    }
    return total_nodes;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入节点数: ");
    scanf("%d", &n);
    
    int left_nodes = left_subtree_nodes(n);
    printf("给定 %d 个节点的完全二叉树，左子树有 %d 个节点.\n", n, left_nodes);

    return 0;
}