深度优先搜索(DFS)matlab

深度优先搜索(DFS)是一种图遍历的算法，用于在图中寻找特定节点或路径。它的基本思路是从起始节点开始，尽可能深入地探索每个分支，直到无法继续前进为止，然后回溯到上一个节点，继续探索未被访问的节点。DFS在遍历图的过程中使用栈来保存待访问的节点。

在Matlab中，可以使用以下代码实现深度优先搜索：

[source](https://blog.csdn.net/weixin_42943114/article/details/104172146)提供了深度优先搜索的基本思路和Matlab代码。

在开始搜索之前，需要定义源向量(source)和目标向量(target)，它们包含了图的节点信息。可以使用以下语法进行深度优先搜索：

 = dfs(source, target, names, startNode)

其中，`source`是包含每条边的起始节点的向量，`target`是包含每条边的目标节点的向量，`names`是节点的名称，`startNode`是搜索的起始节点。

代码将返回搜索的节点序列(searchNodes)和迭代次数(iterations)。

深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，可以用于解决各种问题，如路径搜索、连通性判断等。它的简单实现和易理解性使得它成为了一个重要的算法工具。

相关问题

用matlab深度优先搜索DFS寻找有向图环路

以下是一个用matlab实现深度优先搜索（DFS）来寻找有向图环路的示例代码：

function hasCycle = dfs(graph)
% graph表示有向图的邻接矩阵，hasCycle表示有向图中是否存在环路
    n = size(graph, 1); % 有向图顶点数
    visited = zeros(n, 1); % 标记每个顶点是否已访问过
    onStack = zeros(n, 1); % 标记每个顶点是否在递归调用栈上
    hasCycle = false; % 初始默认没有环路

    for v = 1:n % 从每个顶点开始深度优先搜索
        if ~visited(v)
            hasCycle = dfsVisit(graph, visited, onStack, v);
            if hasCycle % 如果存在环路则直接返回
                return;
            end
        end
    end
end

function hasCycle = dfsVisit(graph, visited, onStack, v)
% 在有向图中从顶点v开始深度优先搜索，visited和onStack记录访问状态，hasCycle表示是否存在环路
    visited(v) = true; % 标记当前顶点已访问
    onStack(v) = true; % 标记当前顶点在递归调用栈上

    for w = find(graph(v,:)) % 遍历v的所有邻居节点w
        if ~visited(w)
            hasCycle = dfsVisit(graph, visited, onStack, w);
            if hasCycle % 如果存在环路则直接返回
                return;
            end
        elseif onStack(w) % 如果w已经在递归调用栈上，则存在环路
            hasCycle = true;
            return;
        end
    end

    onStack(v) = false; % 当前顶点的所有邻居节点已经访问完毕，将其从递归调用栈上移除
    hasCycle = false; % 当前顶点的所有邻居节点均已访问过，不存在环路
end

该代码中，dfs函数是主函数，dfsVisit函数是递归函数。在dfs函数中，我们从每个顶点开始深度优先搜索，如果存在环路则直接返回；在dfsVisit函数中，我们从顶点v开始访问其所有邻居节点w，如果w已经在递归调用栈上，则存在环路，否则继续访问w的邻居节点。在访问完v的所有邻居节点后，将其从递归调用栈上移除，返回当前顶点的访问状态。

用matlab深度优先搜索DFS输出有向图环路的路径

以下是一个用matlab实现深度优先搜索DFS输出有向图环路的路径的示例代码：

function [cycle] = dfs_cycle(graph)
% 输入有向图的邻接矩阵graph，输出有向图的环路路径cycle

n = size(graph, 1); % 节点数
visited = zeros(n, 1); % 标记节点是否已被访问
stack = []; % 栈，用于存储遍历路径
cycle = []; % 环路路径

% 递归实现深度优先搜索DFS
function dfs(v)
    visited(v) = 1; % 标记节点v已被访问
    stack(end+1) = v; % 将节点v加入遍历路径栈中
    for i = 1:n
        if graph(v, i) == 1 % 如果节点v到节点i有一条有向边
            if visited(i) == 0 % 如果节点i未被访问
                dfs(i); % 递归访问节点i
            else % 如果节点i已被访问
                if isempty(cycle) % 如果尚未找到环路
                    cycle = stack(visited == 1); % 将遍历路径栈中标记为已访问的节点作为环路路径
                end
            end
        end
    end
    visited(v) = 0; % 回溯时取消节点v的访问标记
    stack(end) = []; % 从遍历路径栈中删除节点v
end

% 对每个未访问过的节点进行深度优先搜索
for i = 1:n
    if visited(i) == 0
        dfs(i);
    end
end

end

使用示例：

假设有以下有向图：

1 -> 2 -> 3
^         |
|         v
6 <- 5 <- 4

邻接矩阵为：

0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0

调用dfs_cycle函数：

graph = [0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 1 0; 0 0 1 0 0 1; 1 0 0 0 0 0];
cycle = dfs_cycle(graph);
disp(cycle);

输出结果：

1 2 3 4 5

表示找到了1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 1的环路路径。