圣诞节快到了，公司为每个员工都准备了礼物，每个礼物都有一个精美的盒子。 如果所有的礼物都不小心装错了盒子，求所有礼物都装错盒子共有多少种不同情况。用python怎么写

这个问题可以使用错位排列的概念来解决错位排列是指元素被错放在不属于它的位置上的排列。

假设有n个礼物和n个盒子，我们首先考虑第一个礼物，它有n-1种放法（不能放在自己的盒子中）。对于第二个礼物，它有两种情况：放在第一个礼物的盒子中或者放在其他盒子中。对于第三个礼物，它有三种情况：放在第一个礼物的盒子中、放在第二个礼物的盒子中或者放在其他盒子中。以此类推，对于第n个礼物，它有n种情况。

因此，所有礼物都装错盒子的情况数可以表示为n!*(1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n/n!)。

下面是用Python代码实现这个算法：

import math

def wrong_box_count(n):
result = math.factorial(n) * sum([((-1) ** i) / math.factorial(i) for i in range(n + 1)])
return int(result)

# 测试
n = int(input("请输入礼物和盒子的数量: "))
result = wrong_box_count(n)
print("所有礼物都装错盒子的情况数为:", result)
请注意，这里使用了math模块中的factorial函数来计算阶乘，然后根据错位排列的公式计算结果。

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