将(∀x)(P(x)→(∀y)((∀z)Q(x,z)→¬R(x,y)))化成前束主析取范式

首先，我们需要将命题符号化，假设P(x)为命题符号P，Q(x,z)为命题符号Q，R(x,y)为命题符号R。则原式可以表示为：

(∀x)P → (∀y)(∀z)Q → ¬R

接下来，我们将其转化为前束主析取范式。首先，我们需要将∀x和∀y提取出来，得到：

(∀x)(∀y)((∀z)Q(x,z) → ¬R(x,y)) ∨ ¬P(x)

然后，我们需要将∀z提取出来，得到：

(∀x)(∀y)(∀z)(Q(x,z) → ¬R(x,y)) ∨ ¬P(x)

最终，我们得到了前束主析取范式。

相关问题

将(∀x)(P(x)→(∀y)((∀z)Q(x,z)→¬R(x,y)))化成前束主合取范式

首先，我们可以将条件式进行变形，得到：

(∀x)(¬P(x)∨(∀y)(¬(∀z)Q(x,z)∨¬R(x,y)))

然后，我们可以使用 De Morgan 律将否定移入量词内部，得到：

(∀x)(P(x)∧(∀y)(∃z)(¬Q(x,z)∨R(x,y)))

然后再使用分配律和交换律，得到：

(∀x)(∀y)(∃z)((P(x)∧¬Q(x,z))∨R(x,y))

因此，原命题的前束主合取范式为：

(∀x)(∀y)(∃z)((P(x)∧¬Q(x,z))∨R(x,y))