经纬度坐标转换平面坐标涉及的数学知识有哪些，如何编程实现并给出代码

经纬度坐标转换平面坐标需要用到大地坐标系和投影坐标系的知识。

大地坐标系是一种基于地球椭球体的坐标系，经度和纬度分别表示点在地球上的位置。投影坐标系是将大地坐标系中的经纬度坐标投影到平面上，以便进行计算和绘图。

常用的投影方式有墨卡托投影、UTM投影等。其中，UTM投影是将地球表面划分成若干个区域，每个区域使用不同的投影方式进行投影，以提高精度。UTM投影的坐标系中，东西方向为x轴，南北方向为y轴，坐标单位为米。

下面给出一个Python实现经纬度坐标转换平面坐标的代码，可以使用pyproj库进行投影转换：

import pyproj

def convert_lnglat_to_xy(lng, lat):
    # 设置投影坐标系
    p1 = pyproj.Proj(init='epsg:4326') # WGS84经纬度坐标系
    p2 = pyproj.Proj(init='epsg:32650') # UTM投影坐标系

    # 转换坐标
    x, y = pyproj.transform(p1, p2, lng, lat)

    return x, y

其中，lng和lat分别为经度和纬度，返回值x和y为UTM投影坐标系下的平面坐标。需要注意的是，p1和p2的初始化参数需要根据实际情况进行修改。