用matlab编程，实现一个正弦信号，频率为45赫兹，非整周期采样，并进行加窗函数和不加窗函数的傅里叶变换，画出结果对比图，

在MATLAB中，你可以按照以下步骤来实现这个需求：

1. **生成正弦信号**:

fs = 1000; % 设定采样频率，比如1000 Hz (对于非整周期采样，需要更高)
t = 0:1/fs:1; % 创建时间向量，范围从0到1秒，步长为1/f_s
f = 45; % 频率为45 Hz
signal = sin(2*pi*f*t); % 生成45 Hz 的正弦信号

2. **非整周期采样**:
如果需要的是非均匀采样，可以创建自定义的时间间隔。例如，如果你想要每半个周期采一次样，可以这样操作：

period = 1/f;
nonuniform_t = sort(randperm(length(t), floor(fs*period))); % 随机选择采样点
nonuniform_signal = signal(nonuniform_t);

3. **加窗函数**:
常用的窗函数有汉明窗、矩形窗等。这里我们以矩形窗为例，先设定窗函数长度，然后对信号进行加窗：

window_length = round(period * fs);
rectangular_window = ones(window_length) / window_length; % 矩形窗
windowed_signal = nonuniform_signal .* rectangular_window;

4. **傅立叶变换**:
分别计算加窗和未加窗的信号的离散傅立叶变换(DFT):

fft_signal_unwindowed = fft(signal);
fft_signal_windowed = fft(windowed_signal);

5. **绘制比较图**:

% 可视化原始信号和窗口后的信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, signal, 'b', 'LineWidth', 2);
title('Original Signal vs Windowed Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

% 绘制DFT对比图
subplot(2,1,2);
[frequencies, power_unwindowed] = freqz(fft_signal_unwindowed, 1, length(t));
power_windowed = abs(fft_signal_windowed).^2;
plot(frequencies, power_unwindowed, 'g:', 'LineWidth', 2, 'Marker', 'o');
hold on;
plot(frequencies, power_windowed, 'r', 'LineWidth', 2, 'Marker', 'o');
title('Unwindowed DFT vs Windowed DFT');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');
legend('Original', 'Windowed');

完成以上步骤后，你会看到两个子图，上面的是原始信号和窗函数应用后的信号，下面是它们对应的DFT谱。