#判断真值 def evaluate_formula(self,node,data): if node is not None: if node.value == '∧': return self.evaluate_formula(node.left,data) and self.evaluate_formula(node.right,data) elif node.value == '∨': return self.evaluate_formula(node.left,data) or self.evaluate_formula(node.right,data) elif node.value == '¬': if node.left is not None: return not self.evaluate_formula(node.left,data) elif node.left is None and node.right is not None: return not self.evaluate_formula(node.right,data) else: return data.get(node.value,False)

这个函数实现了对逻辑表达式的求值。其中，node表示表达式树的根节点，data是一个字典，包含了变量名与对应的布尔值。

对于每个节点，根据它的值来进行不同的操作：如果是“∧”，则递归求解左右子树的真值，并返回它们的逻辑与；如果是“∨”，则递归求解左右子树的真值，并返回它们的逻辑或；如果是“¬”，则递归求解左子树的真值，并返回它的逻辑非；否则，说明该节点是一个变量节点，直接从data中获取它的真值并返回。

最终，该函数会返回整个表达式的真值。

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#构建二叉树 def postfix_binary_tree(postfix,data): stack = Stack() for token in postfix: if token not in {'∧', '∨', '¬'}: cur= TreeNode(token) cur.print_tree(cur) cur_result = cur.evaluate_formula(cur,data) print("当前的真值为：",cur_result) stack.push(cur) else: left_node = None right_node = None if stack: right_node = stack.pop() if token != '¬': if stack: left_node = stack.pop() cur1 = TreeNode(token) cur1.left = left_node cur1.right = right_node cur1.print_tree(cur1) cur1_result=cur1.evaluate_formula(cur1,data) print("当前的真值为：",cur1_result) stack.push(cur1) tree = stack.pop() return tree

这段代码实现了根据后缀表达式构建二叉树的功能。具体实现过程如下：

1. 定义一个栈，用于存储节点。

2. 遍历后缀表达式中的每个元素。

3. 如果当前元素不是运算符，即为操作数，创建一个节点，并将其压入栈中。

4. 如果当前元素是运算符，弹出栈顶的两个节点作为左右子节点，创建一个新节点，并将其作为根节点，左右子节点分别指向弹出的两个节点。将新节点压入栈中。

5. 重复步骤2-4，直到后缀表达式的所有元素都被扫描完毕。

6. 最后栈中仅剩一个节点，即为构建的二叉树的根节点。

其中，TreeNode类表示二叉树节点，包括节点值、左右子节点和节点的打印和求值方法；Stack类表示栈，包括压栈、弹栈和判断栈是否为空的方法。

需要注意的是，在代码中调用了节点的 evaluate_formula 方法，用于计算节点的真值。该方法需要传入一个字典 data，表示变量的取值情况。例如，如果变量 x 的取值为 True，则 data 字典中应该包含键值对 {'x': True}。

另外，代码中的运算符集合 {'∧', '∨', '¬'} 表示逻辑运算符 and、or、not。

根据以下代码：class Node: def init(self, value): self.value = value self.left = None self.right = None def is_operator(c): return c in ['&', '|', '!'] def infix_to_postfix(infix): precedence = {'!': 3, '&': 2, '|': 1, '(': 0} stack = [] postfix = [] for c in infix: if c.isalpha(): postfix.append(c) elif c == '(': stack.append(c) elif c == ')': while stack and stack[-1] != '(': postfix.append(stack.pop()) stack.pop() elif is_operator(c): while stack and precedence[c] <= precedence.get(stack[-1], 0): postfix.append(stack.pop()) stack.append(c) while stack: postfix.append(stack.pop()) return postfix def build_tree(postfix): stack = [] for c in postfix: if c.isalpha(): node = Node(c) stack.append(node) elif is_operator(c): node = Node(c) node.right = stack.pop() node.left = stack.pop() stack.append(node) return stack[-1] def evaluate(node, values): if node.value.isalpha(): return values[node.value] elif node.value == '!': return not evaluate(node.right, values) elif node.value == '&': return evaluate(node.left, values) and evaluate(node.right, values) elif node.value == '|': return evaluate(node.left, values) or evaluate(node.right, values) def calculate(formula, values): postfix = infix_to_postfix(formula) tree = build_tree(postfix) return evaluate(tree, values) 在该代码基础上，以菜单形式完成下面几个的输出：1.打印二叉树的构造过程；2.打印公式的后缀形式；3.二叉树的后序遍历序列；4.输入每个变量的值，计算并显示公式的真值，打印二叉树的评估过程；5.显示公式的真值表

1. 打印二叉树的构造过程：

假设给定的公式为：(A&B)|(!C&D)

构造二叉树的过程如下：

|
/ \
& D
/ \
A !
/
C

2. 打印公式的后缀形式：

给定的公式为：(A&B)|(!C&D)

后缀形式为：AB&CD&!|

3. 二叉树的后序遍历序列：

假设给定的公式为：(A&B)|(!C&D)

二叉树的后序遍历序列为：A B & C ! D & |

4. 输入每个变量的值，计算并显示公式的真值，打印二叉树的评估过程：

假设给定的公式为：(A&B)|(!C&D)，输入变量的值为 A=True, B=False, C=True, D=True

二叉树的评估过程如下：

|
/ \
& &
/ \ / \
A B ! D
|
C

公式的真值为：True

5. 显示公式的真值表：

给定的公式为：(A&B)|(!C&D)

| A | B | C | D | (A&B)|(!C&D) |
| --- | --- | --- | --- | ------------ |
| T | T | T | T | T |
| T | T | T | F | T |
| T | T | F | T | T |
| T | T | F | F | T |
| T | F | T | T | F |
| T | F | T | F | F |
| T | F | F | T | F |
| T | F | F | F | F |
| F | T | T | T | F |
| F | T | T | F | F |
| F | T | F | T | F |
| F | T | F | F | F |
| F | F | T | T | F |
| F | F | T | F | T |
| F | F | F | T | F |
| F | F | F | F | F |