传递矩阵法求简支梁固有频率的近似解 --matlab程序

以下是使用传递矩阵法求简支梁固有频率的近似解的 MATLAB 程序示例：

% 定义常数和参数
E = 2.1e11; % 弹性模量
I = 5.2e-4; % 惯性矩
L = 2; % 梁长
m = 100; % 质量
n = 10; % 模态数

% 计算初始传递矩阵
k1 = sqrt(E*I/m)/L;
T1 = [cos(k1*L) sin(k1*L)/k1; -k1*sin(k1*L) cos(k1*L)];
k2 = sqrt(3*E*I/m)/L;
T2 = [cos(k2*L) sin(k2*L)/k2; -k2*sin(k2*L) cos(k2*L)];
T = T1*T2*T1*T2;

% 迭代计算传递矩阵
for i = 3:n
    ki = sqrt(i^2*E*I/m)/L;
    Ti = [cos(ki*L) sin(ki*L)/ki; -ki*sin(ki*L) cos(ki*L)];
    T = Ti*T;
end

% 计算固有频率
omega = sqrt((n*pi/L)^2*E*I/m);

% 输出结果
fprintf('固有频率为 %f Hz\n', omega/(2*pi));

在程序中，我们首先定义了梁的弹性模量、惯性矩、长度和质量，以及要计算的模态数。然后，我们根据传递矩阵法的原理，计算了初始的传递矩阵和迭代计算后的传递矩阵。最后，根据固有频率的公式，计算了简支梁的固有频率。