4.用分治策略实现棋盘覆盖问题。 （1）选择合适的数据结构来表示问题； （2）根据分治法的基本原理，分析得出棋盘覆盖问题的算法； （3）编制高级语言程序实现算法； （4）上机运行程序，验证算法的正确性，并分析算法的时空复杂性。

4. 使用分治策略解决棋盘覆盖问题的过程如下：

（1）数据结构的选择：通常会采用二维数组或矩阵来表示棋盘，其中每个元素代表一个格子，值为0表示未覆盖，值为1表示已覆盖。为了处理覆盖操作，还需要额外的数据结构如集合（Set），用于记录已经放置过的棋子位置。

（2）分治算法设计：将大问题分解成若干个小的、相似的问题。对于棋盘覆盖问题，可以将其划分为两个子问题：一是将棋盘一分为二，二是确定如何放置第一个棋子使得剩下的棋盘能用最少的棋子覆盖。递归地解决这两个子问题，然后合并结果。

（3）编程实现：比如在Python中，可以编写一个函数，接收棋盘和剩余可用棋子数量作为输入，首先检查是否只剩下一个格子可以覆盖，如果是则直接返回1。如果不是，寻找最小的一行或列分割棋盘，分别对两部分递归求解，最后加上放置棋子的代价。

def min_chess_pieces(board, remaining):
    # ...具体的递归和边界条件判断...

（4）上机运行：运行该程序，输入各种测试用例，观察是否能得到正确的覆盖方案，同时注意记录每一步的时间和空间消耗，计算总的时间复杂度和空间复杂度。一般情况下，棋盘覆盖问题的分治解法时间复杂度是O(n log n)，因为每次划分都需要遍历一次棋盘，而递归深度最多为log n。