给定两个数组X和Y，构造Cauchy矩阵C (Cij =1/(xi - yj)) (提示: np.subtract.outer)

Cauchy矩阵是一种特殊的矩阵，其定义为两个向量的差值的倒数。给定两个数组X和Y，其中X包含m个实数，Y包含n个实数，构造Cauchy矩阵C的过程可以按照以下步骤进行：

1. 首先，将数组X扩展成一个m行1列的列向量，我们将它记为X'。
2. 然后，将数组Y扩展成一个1行n列的行向量，我们将它记为Y'。
3. 接着，使用NumPy库中的`np.subtract.outer`函数计算X'和Y'的外差，这将得到一个m行n列的矩阵，记为D，其中D的每个元素D[i, j] = X'[i] - Y'[j]。
4. 最后，对矩阵D中的每个元素取倒数，得到最终的Cauchy矩阵C。

在Python中使用NumPy库可以这样实现：

import numpy as np

# 假设X和Y是已经给定的两个数组
X = np.array([...])  # X是一个包含m个元素的一维数组
Y = np.array([...])  # Y是一个包含n个元素的一维数组

# 计算外差
D = np.subtract.outer(X, Y)

# 计算Cauchy矩阵，对D中的每个元素取倒数
C = 1 / D

注意：在实际应用中，应当注意避免除以零的情况，即确保X中的所有元素与Y中的所有元素都不相等。