matlab求CIR模型参数

CIR模型是一种用于建模利率随机演化的模型，其全称为Cox-Ingersoll-Ross模型。在MATLAB中，可以使用以下代码求解CIR模型的参数：

% 导入数据，数据格式为日期和利率两列
data = readtable('data.xlsx');

% 提取利率数据列并转化为列向量
r = data{:, 2};
r = r';

% 构造CIR模型的似然函数
theta0 = [0.1 0.1 0.1];  % 初始的参数猜测值
objFun = @(theta) -sum(log(CIR_likelihood(theta, r)));

% 使用fminsearch函数求解似然函数的最小值
theta = fminsearch(objFun, theta0);

% 输出求解结果
disp(['kappa = ' num2str(theta(1)) ', theta = ' num2str(theta(2)) ', sigma = ' num2str(theta(3))]);

其中，`CIR_likelihood`为自定义的CIR模型似然函数，其代码如下：

function L = CIR_likelihood(theta, r)
% CIR模型的似然函数

kappa = theta(1);
theta = theta(2);
sigma = theta(3);

dt = 1/252;  % 时间间隔为一年中的交易日数
n = length(r);
L = zeros(n-1, 1);

for i = 2:n
    L(i-1) = -0.5*log(2*pi*dt) - 0.5*log(sigma^2/(4*kappa)*(1-exp(-kappa*dt))) ...
              - (r(i)-r(i-1)-kappa*(theta-r(i-1))*dt).^2/(2*dt*sigma^2/(4*kappa)*(1-exp(-kappa*dt)));
end

L = -sum(L);
end

此代码使用最小二乘法来求解CIR模型的参数。其中，`kappa`、`theta`和`sigma`分别为CIR模型的参数，`r`为输入的利率数据列。