要发送的数据为1101011011.采用crc的生成多项式是p(x)=x^4+x+1.试求应添加在数据后面的余数。数据在传输过程中最后一个1变成了0,问接收端能否发现?
时间: 2023-05-31 09:20:47 浏览: 304
### 回答1:
根据题意,要对数据1101011011进行CRC校验,使用生成多项式p(x)=x^4+x+1。需要在数据后面添加余数。将数据和生成多项式变成二进制形式后,进行计算:
1. 将数据左移3位,补零,变为1101011011000。
2. 用生成多项式p(x)除1101011011000,得到余数为0111。
3. 将余数添加在数据后面,即11010110110111为新的数据。
最后将新的数据11010110110111传输到接收端,如果接收端收到的数据最后一位变成了0,则说明校验通过;如果最后一位变成了1,则说明校验失败。
### 回答2:
CRC是一种常用的检错协议,在数据传输过程中可以保证数据的可靠性。其中,发送端根据CRC的生成多项式对待发送的数据进行计算,在数据后面添加CRC码信息,接收端在接收到数据后也进行CRC计算,通过比对计算得到的CRC码与接收到的CRC码进行对比,从而判断数据是否正确传输。
在本题中,要发送的数据为1101011011,生成多项式是p(x)=x^4+x+1。那么计算余数的过程如下:
1. 将发送的数据左移4位,即补上4个0,变成11010110110000。
2. 用生成多项式p(x)去除上述结果,计算得到的余数为1010。
3. 将余数1010添加在1101011011的后面,得到完整的发送数据11010110111010。
因此,在数据传输过程中,发送端会发送11010110111010来保证数据的可靠性。但是,在本题中,假设数据在传输过程中最后一个1变成了0,即从1101011011变成了1101011010,问接收端能否发现。
首先,在接收端接收到数据后同样应该进行CRC计算,按照上述步骤计算余数。如果按照原始的发送数据计算,则余数应该为1010。但是如果按照实际接收到的数据1101011010计算,则余数为1000。因此,接收端计算得到的CRC码与发送的CRC码不同,可以判断接收到的数据存在错误。
综上所述,CRC协议可以保证数据传输的可靠性,对于存在错误的数据传输,接收端可以检测到并进行纠错。
### 回答3:
一、 求应添加在数据后面的余数
求CRC余数的过程如下:
1. 将数据1101011011左移4位得到10110110110000。
2. 用生成项式P(x)=x^4 + 1来除以上面的值,得到商为10110110,余数为0010。
3. 将余数0010添加到数据末尾得到最终的发送数据为11010110110010。
二、 接收端能否发现数据传输过程中最后一个1变成了0?
接收端可以通过CRC校验来判断接收到的数据是否正确。接收端收到数据后,也采用相同的生成多项式进行除法运算,如果余数为0,说明数据传输没有出错;如果余数不为0,说明数据传输中出现了错误,接收端可以请求重新发送数据。以上CRC校验的正确性是建立在CRC生成多项式的选择正确且传输过程中没有太多的错误比特的情况下。如果传输错误比特的数量太多,CRC校验也可能不起到正确检测的作用。