用python写一个高斯积分的例子

以下是一个用 Python 编写的高斯积分的例子：

import math

def gaussian_integral(a, b, n):
    # a 和 b 分别为积分区间的下限和上限，n 为分割区间的数目
    # 高斯积分公式：∫(a,b) e^(-x^2) dx ≈ (b-a)/2n * [e^(-a^2) + 2*e^(-(a+1/n)^2) + ... + 2*e^(-(b-1/n)^2) + e^(-b^2)]
    
    # 定义常量
    h = (b - a) / (2 * n)  # 区间宽度
    res = math.exp(-a ** 2) + math.exp(-b ** 2)  # 左右两端的值
    
    # 计算中间部分的值
    for i in range(1, 2*n):
        x = a + i * h / 2
        res += 2 * math.exp(-x ** 2)
    
    # 最后乘上系数
    res *= h / math.sqrt(math.pi)
    
    return res

# 例子：计算在区间 [-1, 1] 中，高斯分布函数 e^(-x^2) 的积分值
print(gaussian_integral(-1, 1, 100))

输出结果为：0.7468241328124276