最大似然估计 matlab代码 csdn

最大似然估计是一种常用的参数估计方法，用于估计概率模型中的参数，以使得观测数据的观测概率最大化。

在Matlab中，可以使用以下代码实现对参数的最大似然估计：

1. 定义概率模型：首先需要定义概率模型的概率密度函数（PDF）或概率质量函数（PMF），具体根据实际问题而定。

2. 构建似然函数：根据观测数据，利用概率模型的概率密度函数或概率质量函数，计算出似然函数。似然函数是参数的函数，表示给定观测数据的参数取值的概率。

3. 最大化似然函数：使用Matlab中的优化算法，比如fminunc或fminsearch，来最大化似然函数。这些函数可以通过提供初始参数值来优化似然函数，并返回参数的估计值。

下面是一个简单的用Matlab实现最大似然估计的代码示例：

% 概率密度函数计算
function p = myPDF(x, mu, sigma)
    p = (1/sqrt(2*pi*sigma^2)) * exp(-(x-mu).^2/(2*sigma^2));
end

% 构造观测数据
data = [1, 2, 3, 4, 5];

% 构建似然函数
likelihood = @(params) -sum(log(myPDF(data, params(1), params(2))));

% 初始参数值
initParams = [0, 1]; 

% 最大化似然函数
estParams = fminsearch(likelihood, initParams);

% 输出结果
mu_estimate = estParams(1);
sigma_estimate = estParams(2);
disp(['估计的均值为：', num2str(mu_estimate)]);
disp(['估计的标准差为：', num2str(sigma_estimate)]);

上述代码是假设数据服从正态分布的情况，通过最大化似然函数来估计其均值和标准差。在实际应用中，需要根据具体情况修改代码中的概率模型和观测数据。