蛇形填数 C++代码 输出第二十行第二十列的数

蛇形填数，也称为帕斯卡三角(Pascal's Triangle)的一种变体，通常是在一个二维数组中填充数字，每个单元格的值等于其上方两个单元格之和。这种规律使得数组呈现出蛇形上升的模式。以下是生成帕斯卡三角的C++代码片段，用于输出第20行第20列的数：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int size = 20; // 指定我们要计算到的行数
    int pascal[size][size]; // 初始化二维数组

    // 初始化第一行和第一列
    for (int i = 0; i <= size; ++i) {
        pascal[i][0] = 1;
        if (i > 1)
            pascal[0][i] = 1;
    }

    // 使用动态规划填充数组
    for (int row = 1; row < size; ++row) {
        for (int col = 1; col < row + 1; ++col) {
            pascal[row][col] = pascal[row - 1] + pascal[row - 1][col];
        }
    }

    // 输出第20行第20列的数
    cout << "第20行第20列的数是: " << pascal[19][19] << endl;

    return 0;
}

运行此程序会得到第20行第20列的蛇形填数。请注意，由于帕斯卡三角的对称性，第n行第n列的数等于(2n choose n)，也就是阶乘的一个分数形式。