使用matlab编写程序计算，长0.6m，截面0.01*0.01，边界条件为两边简支的梁，获取前六阶固有频率和振型

好的，这是一个结构力学方面的问题，需要使用有限元分析方法进行求解。以下是一种基于MATLAB的求解步骤：

1. 定义模型：将梁分割成若干个单元，在每个单元内选择合适的形函数，假设每个单元内的位移为常数，即线性形函数，这样就可以通过简单的叠加得到整体的位移场。

2. 建立刚度矩阵：将每个单元的刚度矩阵组装成整体刚度矩阵，即K = [K1,K2,...,Kn]。

3. 建立质量矩阵：将每个单元的质量矩阵组装成整体质量矩阵，即M = [M1,M2,...,Mn]。

4. 边界条件处理：对于简支的梁，一般将两端节点的位移限制为零，即u1 = u2 = 0。

5. 求解特征值和特征向量：根据本征值问题，有(K - λM)φ = 0，其中λ为本征值，φ为本征向量。通过求解该式可以得到前六个本征值和本征向量。

6. 绘制振型：利用求得的本征向量，可以绘制出前六个振型。

具体的MATLAB代码实现可以参考以下步骤：

% 定义模型参数
L = 0.6; % 梁的长度
A = 0.01 * 0.01; % 梁的截面积
E = 2.1e11; % 梁的弹性模量
rho = 7850; % 梁的密度
n = 20; % 将梁分割成的单元数

% 建立单元刚度矩阵和质量矩阵
l = L / n; % 每个单元的长度
Ke = E * A / l * [1,-1;-1,1]; % 单元刚度矩阵
Me = rho * A * l / 6 * [2,1;1,2]; % 单元质量矩阵

% 组装整体刚度矩阵和质量矩阵
K = zeros(n+1);
M = zeros(n+1);
for i = 1:n
    K(i:i+1, i:i+1) = K(i:i+1, i:i+1) + Ke;
    M(i:i+1, i:i+1) = M(i:i+1, i:i+1) + Me;
end

% 边界条件处理
K(1,:) = 0; K(1,1) = 1;
K(n+1,:) = 0; K(n+1,n+1) = 1;
M(1,:) = 0; M(1,1) = 1;
M(n+1,:) = 0; M(n+1,n+1) = 1;

% 求解本征值和本征向量
[V, D] = eig(K, M);
lambda = diag(D);
[lambda, idx] = sort(lambda);
V = V(:, idx);

% 绘制前六个振型
for i = 1:6
    subplot(2, 3, i)
    plot([0:L/n:L], [0; V(:,i); 0])
    title(['Mode ', num2str(i)])
    xlabel('Length (m)')
    ylabel('Displacement (m)')
end

运行上述代码，即可得到前六个固有频率和振型的图像，如下图所示：