1.53*((sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2)^0.25)*(Hl^0.1)=vsg/(1-Hl)-1.2*vm这个式子变形为Hl的表达式

时间: 2024-01-04 11:02:10 浏览: 29
首先,将等式两边的常数项移项,得到: 1.53*((sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2)^0.25)*(Hl^0.1) + 1.2*vm = vsg/(1-Hl) 接着,将等式两边的分母移到等号左边,得到: vsg = (1-Hl)*(1.53*((sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2)^0.25)*(Hl^0.1) + 1.2*vm) 将等式两边的右边进行展开和移项,得到: vsg = 1.53*((sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2)^0.25)*(Hl^0.1) - 1.2*vm*Hl + 1.53*((sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2)^0.25)*Hl^1.1 再将上式中的一项移到等式左边,得到: vsg - 1.53*((sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2)^0.25)*Hl^1.1 = -1.2*vm*Hl + 1.53*((sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2)^0.25)*Hl^0.1 最后,将等式左边进行整理,并运用代数方法化简,可得: Hl = ((vsg/1.53)^10 - (sigma*g*(rhol-rhog)/rhol^2))^4 / (g*(rhol-rhog))
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激波管问题是一个经典的一维非定常流动问题。Python可以用来解决激波管问题。下面是一个使用Python解决激波管问题的示例代码: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义初始条件 rhoL = 1.0 uL = 0.0 pL = 1.0 rhoR = 0.125 uR = 0.0 pR = 0.1 nx = 81 dx = 0.25 dt = 0.0002 gamma = 1.4 # 初始化数组 x = np.linspace(-10, 10, nx) rho = np.ones(nx) * rhoL rho[int((nx-1)/2):] = rhoR u = np.ones(nx) * uL u[int((nx-1)/2):] = uR p = np.ones(nx) * pL p[int((nx-1)/2):] = pR E = p/(gamma-1) + rho*u**2/2 t = 0 # 定义计算函数 def get_flux(rho, u, p): F = np.zeros((3, nx)) E = p/(gamma-1) + rho*u**2/2 F[0] = rho*u F[1] = rho*u**2 + p F[2] = rho*u*E + u*p return F # 进行时间循环 for n in range(100): rho_n = rho.copy() u_n = u.copy() p_n = p.copy() E_n = E.copy() F_n = get_flux(rho_n, u_n, p_n) for i in range(1, nx-1): rho[i] = 0.5 * (rho_n[i+1] + rho_n[i-1]) - dt/(2*dx)*(F_n[0][i+1] - F_n[0][i-1]) u[i] = 0.5 * (u_n[i+1] + u_n[i-1]) - dt/(2*dx)*(F_n[1][i+1] - F_n[1][i-1] + (p_n[i+1] - p_n[i-1])/rho[i]) p[i] = 0.5 * (p_n[i+1] + p_n[i-1]) - dt/(2*dx)*(F_n[2][i+1] - F_n[2][i-1] + u_n[i+1]*p_n[i+1]/rho[i+1] - u_n[i-1]*p_n[i-1]/rho[i-1]) E = p/(gamma-1) + rho*u**2/2 F = get_flux(rho, u, p) for i in range(1, nx-1): rho[i] = rho_n[i] - dt/dx*(F[0][i] - F[0][i-1]) u[i] = u_n[i] - dt/dx*(F[1][i] - F[1][i-1] + (p[i] - p[i-1])/rho[i]) p[i] = p_n[i] - dt/dx*(F[2][i] - F[2][i-1] + u[i]*(p[i] - p[i-1])/rho[i]) E = p/(gamma-1) + rho*u**2/2 t += dt # 画图 plt.plot(x, rho, 'r', label='Density') plt.plot(x, u, 'g', label='Velocity') plt.plot(x, p, 'b', label='Pressure') plt.legend() plt.show() ``` 这个示例代码使用了Lax-Wendroff数值方法来求解激波管问题。它可以计算激波管问题的密度、速度和压力随时间的变化。你可以根据需要修改初始条件、网格数和时间步长等参数来进行计算。

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