对于此运算，数组的大小不兼容。 出错 Untitled1 (第 25 行) P_rec = P' * H' .* AF;

这个错误一般是因为数组的维度不匹配导致的。在这里，P'、H'和AF的维度可能不兼容，导致无法进行 .*（点乘）运算。你可以使用 size() 函数检查一下这三个数组的维度，看看它们是否匹配。如果维度不匹配，你需要对其中一个或多个数组进行调整，以使它们的维度相同。你可以使用 reshape() 函数或者其他数组操作函数来实现这个目标。

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对于此运算，数组的大小不兼容。 出错 untitled11111 (第 17 行) x_seg_rect = x(1:nwinlen+(nframe-1)*nwinshift) .* win; % 分帧加窗（矩形窗）

出现 "数组的大小不兼容" 错误，通常意味着在进行数组运算时，参与运算的数组的维度不匹配。根据你提供的代码，出现这个错误的原因可能是以下几种情况之一：

1. 变量 x 的长度小于 nwinlen + (nframe-1)*nwinshift，导致在执行 x(1:nwinlen+(nframe-1)*nwinshift) 时越界。请确保 x 的长度足够大。

2. 变量 win 的长度不等于 nwinlen，即窗口大小与分帧长度不匹配。请确保 win 的长度等于 nwinlen。

3. 变量 x 和 win 的维度不匹配，或者其中一个不是向量。请确保 x 和 win 都是向量，且长度相同。

你可以逐一检查以上几种情况，找出代码中的问题所在，进而解决 "数组的大小不兼容" 错误。

对于此运算，数组的大小不兼容。 出错 untitled (第 18 行) Fw = 4 * (F / 4) + w / 64; % 添加水印

非常抱歉，我在代码中犯了一个错误。由于数组大小不兼容，导致无法执行水印添加操作。请使用以下更新后的代码：

% 读取原始灰度图像
image = imread('原始图像.jpg');
image = rgb2gray(image);

% 读取水印图像
watermark = imread('水印图像.jpg');
watermark = rgb2gray(watermark);
watermark = imresize(watermark, size(image)); % 调整水印图像大小与原始图像相同

% 将原始图像和水印图像转换为double类型
image = im2double(image);
watermark = im2double(watermark);

% 添加水印
F = fft2(image); % 对原始图像进行傅里叶变换
w = fft2(watermark); % 对水印进行傅里叶变换
Fw = F + w / 64; % 添加水印
watermarked_image = real(ifft2(Fw)); % 对添加水印后的图像进行逆傅里叶变换

% 提取水印
extracted_watermark = (Fw - F) * 64; % 提取水印

% 高质量JPEG压缩和解压缩
imwrite(watermarked_image, '加过水印的图像.jpg', 'Quality', 100);
compressed_image = imread('加过水印的图像.jpg');
decompressed_image = im2double(imread('加过水印的图像.jpg'));

% 从压缩后的图像中提取水印
F_compressed = fft2(decompressed_image);
extracted_watermark_compressed = (Fw - F_compressed) * 64;

% 显示结果
figure;
subplot(2,2,1), imshow(watermarked_image), title('加过水印的图像');
subplot(2,2,2), imshow(extracted_watermark), title('提取的水印');
subplot(2,2,3), imshow(compressed_image), title('经过JPEG压缩和解压缩后的图像');
subplot(2,2,4), imshow(extracted_watermark_compressed), title('从JPEG压缩后的图像中提取的水印');

这次更新后的代码应该可以正常运行了。如果您还有任何问题，请随时提问。非常抱歉给您带来了困扰！