用C语言使用频率域方法设计一个伪彩色算法

频域方法是指将图像转换到频域（即傅里叶变换），然后对频域图像进行处理，最后再将其转换回空域得到新的图像。伪彩色是一种图像处理技术，可以将灰度图像转换为彩色图像，增强图像的视觉效果。

以下是使用C语言实现伪彩色算法的步骤：

1. 读入灰度图像，并将其转换到频域。

// 读入灰度图像
cv::Mat gray_img = cv::imread("gray_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);

// 计算傅里叶变换
cv::Mat complex_img;
cv::dft(gray_img, complex_img, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);

2. 对频域图像进行滤波处理，可以选择使用低通、高通或带通滤波器。这里以低通滤波为例。

// 构建低通滤波器
cv::Mat lowpass_filter(complex_img.size(), CV_32FC2, cv::Scalar(0));
int cx = complex_img.cols / 2;
int cy = complex_img.rows / 2;
for (int i = 0; i < complex_img.rows; i++) {
    for (int j = 0; j < complex_img.cols; j++) {
        double d = sqrt(pow(i - cy, 2) + pow(j - cx, 2));
        if (d <= 30) {
            lowpass_filter.at<cv::Vec2f>(i, j)[0] = 1.0;
            lowpass_filter.at<cv::Vec2f>(i, j)[1] = 1.0;
        }
    }
}

// 应用低通滤波器
cv::Mat filtered_img;
cv::mulSpectrums(complex_img, lowpass_filter, filtered_img, cv::DFT_ROWS);

3. 将滤波后的频域图像转换回空域，并做归一化处理。

// 计算傅里叶反变换
cv::Mat result_img;
cv::idft(filtered_img, result_img, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT);

// 归一化处理
cv::normalize(result_img, result_img, 0, 255, cv::NORM_MINMAX, CV_8U);

4. 将灰度图像转换为伪彩色图像。

// 构建伪彩色映射表
cv::Mat colormap(1, 256, CV_8UC3);
for (int i = 0; i < 256; i++) {
    colormap.at<cv::Vec3b>(0, i) = getColor(i);
}

// 应用伪彩色映射表
cv::Mat color_img;
cv::applyColorMap(result_img, color_img, colormap);

5. 最后将伪彩色图像保存到文件。

cv::imwrite("color_image.jpg", color_img);

完整的代码如下：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <cmath>

cv::Vec3b getColor(int value) {
    int r, g, b;
    if (value < 64) {
        r = 0;
        g = value * 4;
        b = 255;
    } else if (value < 128) {
        r = 0;
        g = 255;
        b = 255 - (value - 64) * 4;
    } else if (value < 192) {
        r = (value - 128) * 4;
        g = 255;
        b = 0;
    } else {
        r = 255;
        g = 255 - (value - 192) * 4;
        b = 0;
    }
    return cv::Vec3b(b, g, r);
}

int main() {
    // 读入灰度图像
    cv::Mat gray_img = cv::imread("gray_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);

    // 计算傅里叶变换
    cv::Mat complex_img;
    cv::dft(gray_img, complex_img, cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);

    // 构建低通滤波器
    cv::Mat lowpass_filter(complex_img.size(), CV_32FC2, cv::Scalar(0));
    int cx = complex_img.cols / 2;
    int cy = complex_img.rows / 2;
    for (int i = 0; i < complex_img.rows; i++) {
        for (int j = 0; j < complex_img.cols; j++) {
            double d = sqrt(pow(i - cy, 2) + pow(j - cx, 2));
            if (d <= 30) {
                lowpass_filter.at<cv::Vec2f>(i, j)[0] = 1.0;
                lowpass_filter.at<cv::Vec2f>(i, j)[1] = 1.0;
            }
        }
    }

    // 应用低通滤波器
    cv::Mat filtered_img;
    cv::mulSpectrums(complex_img, lowpass_filter, filtered_img, cv::DFT_ROWS);

    // 计算傅里叶反变换
    cv::Mat result_img;
    cv::idft(filtered_img, result_img, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_REAL_OUTPUT);

    // 归一化处理
    cv::normalize(result_img, result_img, 0, 255, cv::NORM_MINMAX, CV_8U);

    // 构建伪彩色映射表
    cv::Mat colormap(1, 256, CV_8UC3);
    for (int i = 0; i < 256; i++) {
        colormap.at<cv::Vec3b>(0, i) = getColor(i);
    }

    // 应用伪彩色映射表
    cv::Mat color_img;
    cv::applyColorMap(result_img, color_img, colormap);

    // 保存伪彩色图像到文件
    cv::imwrite("color_image.jpg", color_img);

    return 0;
}