多项式回归python案例

多项式回归是一种线性回归的扩展形式，它通过将输入特征的幂次加入到模型中，使得函数可以拟合更复杂的非线性模式。在Python中，我们可以使用`sklearn`库中的`PolynomialFeatures`模块和`LinearRegression`进行多项式回归。

以下是一个简单的例子：

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# 创建样本数据
np.random.seed(0)
X = np.random.rand(50, 1)  # 50个随机数的一维数组，假设这是我们的自变量
y = 2 + 3 * X + X**2 + np.random.randn(50, 1)  # 二次函数加上噪声，模拟因变量

# 转换为多项式特征
degree = 2  # 我们想要的多项式的最高次数
poly_features = PolynomialFeatures(degree=degree)
X_poly = poly_features.fit_transform(X)

# 训练多项式线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

# 预测新的点
new_data = np.array([[0.2], [0.8]])
new_poly_data = poly_features.transform(new_data)
predicted_y = model.predict(new_poly_data)

print("预测值:", predicted_y)

在这个例子中，我们创建了一个包含二次项的多项式回归模型，然后对给定的数据集进行了训练和预测。