c++中使用加权最小二乘法，使用正弦函数来拟合曲线的完整代码

在C++中，我们可以使用加权最小二乘法（Weighted Least Squares Regression）来拟合一条正弦曲线。下面是一个基本的示例，假设我们有一组数据点(x, y)，权重w，并想通过给定的周期、幅度和相位拟合一条正弦函数y = A * sin(B * x + C)。请注意，这只是一个简化的版本，实际应用中可能会更复杂，涉及向量操作和矩阵计算。

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义正弦函数的拟合模型
double weighted_sine(double x, double A, double B, double C, double w) {
    return A * std::sin(B * x + C);
}

// 加权最小二乘法优化函数
std::tuple<double, double, double> least_squares_fit(std::vector<std::pair<double, double>>& data, std::vector<double>& weights) {
    const int N = data.size();
    double sum_x = 0.0, sum_y = 0.0, sum_wx = 0.0, sum_wxy = 0.0, sum_w = 0.0;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        sum_x += weights[i] * x;
        sum_y += weights[i] * y;
        sum_wx += weights[i] * x * x;
        sum_wxy += weights[i] * x * y;
        sum_w += weights[i];
    }

    double A = (N * sum_wxy - sum_x * sum_y) / (N * sum_w * std::cos(C) - sum_x * sum_wx);
    double B = 1.0;
    double C = std::atan2(sum_y - A * sum_x, sum_wx - A * sum_x);

    return {A, B, C};
}

int main() {
    // 示例数据
    std::vector<std::pair<double, double>> data = {{0.0, 1.0}, {1.0, 1.5}, {2.0, 2.0}};
    std::vector<double> weights = {1.0, 1.0, 1.0}; // 假设所有数据权重相等

    // 拟合函数
    auto fit = least_squares_fit(data, weights);
    double A = std::get<0>(fit), B = std::get<1>(fit), C = std::get<2>(fit);

    std::cout << "拟合的正弦函数: y = " << A << "*sin(" << B << "*x + " << C << ")" << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，`least_squares_fit` 函数计算了拟合的参数 A、B 和 C。然后，在 `main` 函数中，我们创建了一个简单的数据集并应用拟合函数。