请提供一个运用单纯形法解决实际多变量线性规划问题的详细步骤，并说明在实际操作中如何避免循环。

单纯形法是解决线性规划问题的重要算法，尤其适用于变量数量较多但约束条件较少的情况。首先，我们需要明确线性规划问题的数学模型，它包括一组决策变量、一组线性约束条件以及一个需要最大化或最小化的目标函数。然后，通过引入松弛变量，将所有不等式约束转换为等式约束，以便建立初始单纯形表。

参考资源链接：[线性规划求解方法：单纯形法、椭球法与内点法解析](https://wenku.csdn.net/doc/76n9mqd3u7?spm=1055.2569.3001.10343)

实际操作中，单纯形法的核心在于迭代选择进基变量和出基变量，通过基可行解的相邻顶点逐步改进，最终找到最优解。为了避免循环，通常采用Bland's Rule规则选择进基变量，该规则规定在所有的候选进基变量中，选择最小正的检验数对应的变量进入基变量，出基变量则根据最小比率测试来选取，即选择最小的比率所对应的基变量。

例如，假设有目标函数 max Z = 2x1 + 3x2，约束条件为 x1 + 2x2 ≤ 10，2x1 + x2 ≤ 12，以及x1, x2 ≥ 0。首先，我们将约束条件转换为等式，并引入松弛变量，建立初始单纯形表。然后，选择进基变量和出基变量，并进行旋转操作，使得目标函数值得到改进。重复这一过程，直至所有检验数都非正，此时得到最优解。

为了避免单纯形法的循环，推荐参考《线性规划求解方法：单纯形法、椭球法与内点法解析》一书。其中详细介绍了单纯形法的原理、步骤和优化技巧，可以帮助读者更好地理解算法，并学会如何在实际应用中有效避免循环问题。本书不仅涵盖理论知识，还包含多个案例研究，使得理论与实践相结合，深入浅出地讲解了线性规划及其求解方法。

参考资源链接：[线性规划求解方法：单纯形法、椭球法与内点法解析](https://wenku.csdn.net/doc/76n9mqd3u7?spm=1055.2569.3001.10343)