朗格朗日插值法matlab代码

朗格朗日插值法的 MATLAB 代码如下：

% Lagrange Interpolation
% 输入： X 插值点
%       Y 插值点函数值
%       n 插值次数
%       x 逼近点
% 输出：y 逼近值

function y = LagrangeInterp(X, Y, n, x)
    if n >= length(X)
        fprintf('错误：插值点不够\n');
        return
    end
    
    m = length(x);
    y = zeros(m, 1);
    
    for k = 0 : n
        for i = 1 : m
            y(i) = y(i) + Y(k + 1) * prod(x(i) - X([1:k, k + 2:end])) / prod(X(k + 1) - X([1:k, k + 2:end]));
        end
    end
end

其中，X 是插值点的横坐标，Y 是插值点的纵坐标，n 是插值的次数，x 是需要逼近的点的横坐标，y 是对应的逼近值。

使用时，可以将需要插值的函数值存储在 Y 中，然后选取一些插值点的横坐标和纵坐标，存储在 X 和 Y 中，调用 `LagrangeInterp(X, Y, n, x)` 函数即可得到逼近值 y。