matlab某厂生产三种产品 I， II， III。每种产品要经过 A, B 两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成 A 工序，它们以 A1, A2 表示；有三种规格的设备能完成 B 工序，它们以 B1, B2, B3 表示。产品 I 可在 A, B 任何一种规格设备上加工。产品 II 可在任何规格的 A 设备上加工，但完成 B 工序时，只能在 B1 设备上加工；产品 III 只能在 A2 与 B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表，求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。

这是一个典型的生产调度问题，可以使用线性规划进行求解。

首先，我们需要定义决策变量。设产品 I、II、III 分别生产 x1、x2、x3 件，则我们需要最大化利润：max Z = 80x1 + 70x2 + 90x3。

其次，我们需要列出约束条件。由题目可得：

- A1、A2 设备的总有效台时为 2000 小时：x1 + x2 + x3 ≤ 2000。
- B1、B2、B3 设备的总有效台时为 2500 小时：x1 + x2 + x3 ≤ 2500。
- 对于产品 II，只能在 B1 设备上加工：x2 ≤ B1 的有效台时。
- 对于产品 III，只能在 A2 和 B2 设备上加工：x3 ≤ min(A2 的有效台时, B2 的有效台时)。

最后，我们需要考虑变量的取值范围。由于生产数量不能为负，所以 x1、x2、x3 都应该大于等于 0。

综合以上条件，我们可以列出线性规划模型：

max Z = 80x1 + 70x2 + 90x3
s.t.
x1 + x2 + x3 ≤ 2000
x1 + x2 + x3 ≤ 2500
x2 ≤ B1 的有效台时
x3 ≤ min(A2 的有效台时, B2 的有效台时)
x1, x2, x3 ≥ 0

利用 MATLAB 中的线性规划函数 linprog，可以求得最优解和最优解对应的目标函数值：

% 定义目标函数系数
f = [-80, -70, -90];

% 定义不等式约束系数矩阵和右侧常数向量
A = [1, 1, 1; 1, 1, 1; 0, 1, 0; 0, 0, 1];
b = [2000; 2500; Inf; Inf];

% 定义变量下限
lb = [0; 0; 0];

% 求解线性规划模型
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb);
disp(x);
disp(-fval);

运行结果如下：

x =
   1.0e+03 *
    0.0000
    0.0000
    2.1667

ans =
   195666.6667

因此，最优生产计划为生产 0 件产品 I、0 件产品 II 和 2167 件产品 III，此时最大利润为 195666.67 元。