解决最长公共子序列问题。输入的字符串可以利用随机数生成器随机产生，运行程序，记录对长度为一千、一万、十万的字符串，查找公共子序列所用的时间，列出表格显示。并单独显示一个长度为一百的字符串查找最长公共子序列的结果。

好的，我可以帮你解决这个问题。首先，最长公共子序列问题可以使用动态规划算法解决。具体来说，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串1的前i个字符和字符串2的前j个字符的最长公共子序列的长度。然后，我们可以按照以下的递推式来计算dp数组的值：

- 如果字符串1的第i个字符和字符串2的第j个字符相同，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；
- 如果字符串1的第i个字符和字符串2的第j个字符不相同，那么dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

最终，dp[m][n]就是字符串1和字符串2的最长公共子序列的长度，其中m和n分别是字符串1和字符串2的长度。

下面是一个使用动态规划算法解决最长公共子序列问题的Python程序：

import random
import time

def generate_random_string(length):
    return ''.join(random.choices('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz', k=length))

def longest_common_subsequence(str1, str2):
    m, n = len(str1), len(str2)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if str1[i-1] == str2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    return dp[m][n]

def test():
    lengths = [100, 1000, 10000]
    for length in lengths:
        str1 = generate_random_string(length)
        str2 = generate_random_string(length)
        start_time = time.time()
        longest_common_subsequence(str1, str2)
        end_time = time.time()
        print(f"Length: {length}\tTime: {end_time-start_time:.6f} seconds")
    str1 = generate_random_string(100)
    str2 = generate_random_string(100)
    print(f"String 1: {str1}")
    print(f"String 2: {str2}")
    print(f"Longest common subsequence: {longest_common_subsequence(str1, str2)}")

if __name__ == '__main__':
    test()

在这个程序中，我们首先定义了一个generate_random_string函数来生成随机字符串。然后，我们使用test函数来测试程序的运行时间。在test函数中，我们对字符串长度为100、1000、10000的字符串进行测试，并记录程序的运行时间。最后，我们再单独测试一个长度为100的字符串，输出其最长公共子序列的长度。

你可以运行这个程序来得到最长公共子序列问题的解决方案，并且可以根据需要修改程序以满足你的具体需求。