怎么利用二分法香农-范诺编码求符号的编码

二分法香农-范诺编码是一种用于对符号进行编码的方法，它可以使得编码长度尽可能短，且保证解码无歧义。

对于一个符号，它的编码由若干个二进制位组成。首先，我们需要确定一个编码的二进制位数。设符号的概率为p，则编码长度为-ceiling(log2(p))-1，其中ceiling表示向上取整。例如，对于一个概率为0.1的符号，编码长度为4位。

接下来，使用二分法进行编码。首先，将符号按照概率从小到大排序。然后，将符号集合一分为二，左边的符号编码为0，右边的符号编码为1。对左右两个集合分别递归进行编码，直到每个符号都有唯一的编码。

例如，给定符号集合{A:0.1, B:0.3, C:0.2, D:0.4}，按照概率从小到大排序为{A:0.1, C:0.2, B:0.3, D:0.4}。首先确定编码长度，ceil(log2(0.1))-1=4。然后，将符号集合一分为二，左边为{A:0.1, C:0.2}，右边为{B:0.3, D:0.4}。左边的符号编码为0，右边的符号编码为1。对左边的符号集合递归进行编码，得到A的编码为000，C的编码为001。对右边的符号集合递归进行编码，得到B的编码为01，D的编码为1。因此，编码结果为{A:000, C:001, B:01, D:1}。

需要注意的是，在实际计算中，为了避免浮点数精度问题，可以将概率乘以一个大的常数，例如1000，使其变为整数。