给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi(wi<=100),价值为vi(vi<=100),背包的容量为C(C<=1000)。 应如何选择装入背包中的物品,使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有两个选择:
时间: 2023-10-25 22:28:41 浏览: 29
给定n种物品和一个背包
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要么装入背包,要么不装入背包。这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划算法来解决。
定义一个二维数组dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。则有以下状态转移方程:
当j<w[i]时,dp[i][j]=dp[i-1][j],即背包容量不足,无法放入第i个物品;
当j>=w[i]时,dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]),即可选择放入第i个物品或不放入,取最大值。
最终背包能够获得的最大价值即为dp[n][C]。
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