2x三次方+3cosx+5 x＜π/2

在x＜π/2的范围内，求2x三次方+3cosx+5的值。

首先代入x=0，可以得到2x三次方+3cosx+5=2×0三次方+3cos0+5=8。

然后对于x的增加，2x三次方会不断增大，cosx会在0到π/2的范围内不断减小，但是3cosx的取值范围是[-3,3]，所以它的最大值是3，最小值是-3。

因此，2x三次方+3cosx+5的最大值是8+3+5=16，最小值是8-3+5=10。

综上所述，在x＜π/2的范围内，2x三次方+3cosx+5的取值范围是[10,16]。

相关问题

cos^2x/(sinx+cosx)的不定积分

这道题可以通过变形和分部积分来求解。

首先，我们可以将 cos^2x 分解为 1-sin^2x，得到：

∫cos^2x/(sinx+cosx)dx = ∫(1-sin^2x)/(sinx+cosx)dx

接下来，我们进行变量代换，令 u = sinx + cosx，那么有：

du/dx = cosx - sinx

dx = du/(cosx-sinx)

将 x 表示为 u 的函数，得到：

x = arctan((u-1)/sqrt(2)) + π/4

将 dx 代入原式中，得到：

∫cos^2x/(sinx+cosx)dx = ∫(1-sin^2x)/(sinx+cosx)dx

= ∫(1-u^2+2u-1)/(u*√2)du/(cosx-sinx)

= ∫(2u - u^2)/(u*√2)du/(cosx-sinx)

= 2√2∫(1-u)/(u^2-2u+2)du

接下来，我们进行分部积分，令 u^2-2u+2 = t，那么有：

du = (t-2)dt/(2u-2)

将 du 代入原式中，得到：

∫(1-u)/(u^2-2u+2)du = ∫(t-4)/(4(t-1))dt

= 1/4∫(t-1-3)/(t-1)dt

= 1/4∫(1+3/(t-1))dt

= 1/4(t+3ln|t-1|) + C

将 t 代回原式，得到：

∫cos^2x/(sinx+cosx)dx = 1/4(2sinx + 3ln|sinx+cosx|) + C

综上所述，cos^2x/(sinx+cosx)的不定积分为 1/4(2sinx + 3ln|sinx+cosx|) + C。

y=5cosx+3sin2x用Simulink仿真

为了使用Simulink仿真y=5cosx+3sin2x，我们需要按照以下步骤进行操作：

1. 打开MATLAB并创建一个新的模型。
2. 在模型中添加一个Sine Wave Generator模块和一个Cosine Wave Generator模块。
3. 将这两个模块的输出连接到一个Sum模块中。
4. 将Sum模块的输出连接到一个Gain模块中，增益设置为5。
5. 在模型中添加一个乘以2的Gain模块。
6. 将乘以2的Gain模块的输出连接到一个Sine Wave Generator模块中。
7. 将这个Sine Wave Generator模块的输出连接到一个Gain模块中，增益设置为3。
8. 将前面Sum模块的输出和这个Gain模块的输出连接到一个Sum模块中。
9. 在模型中添加一个Scope模块，将Sum模块的输出连接到Scope模块中。

现在，我们已经创建了一个Simulink模型，可以使用这个模型来仿真y=5cosx+3sin2x。

为了运行仿真，我们需要进行以下操作：

1. 在模型中设置Cosine Wave Generator模块的振幅为5。
2. 在模型中设置Sine Wave Generator模块的频率为2。
3. 在模型中设置Sine Wave Generator模块的振幅为6。
4. 在Scope模块中设置时间范围和采样时间。
5. 点击模型中的“运行”按钮开始仿真。

当仿真运行完成后，我们就可以在Scope模块中看到y=5cosx+3sin2x的波形图了。