最长公共子序列nlogn c++

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）是指在两个序列中找到最长的公共子序列的问题。这里给出一个nlogn的C++实现。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int longestCommonSubsequence(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    int m = nums1.size();
    int n = nums2.size();
    
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
    
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    
    return dp[m][n];
}

int main() {
    vector<int> nums1 = {1, 2, 3, 4, 5};
    vector<int> nums2 = {2, 4, 6, 8};
    
    int result = longestCommonSubsequence(nums1, nums2);
    
    cout << "最长公共子序列的长度为：" << result << endl;
    
    return 0;
}

上述代码使用动态规划的思想，通过构建一个二维数组dp来记录最长公共子序列的长度。其中dp[i][j]表示nums1前i个元素和nums2前j个元素的最长公共子序列的长度。通过遍历nums1和nums2，根据当前元素是否相等来更新dp数组。最终返回dp[m][n]即为最长公共子序列的长度。