用C语言设一个算术表达式中包含圆括号、方括号和花括号三种类型的括号，编写一个算法判断其中的括号是否匹配。

可以使用栈来实现括号匹配的判断算法，具体步骤如下：

1. 初始化一个栈；
2. 从左到右遍历算术表达式中的每一个字符；
3. 如果当前字符是左括号（圆括号、方括号或花括号），则将其入栈；
4. 如果当前字符是右括号，则判断栈是否为空，如果为空则说明括号不匹配，直接返回错误；否则弹出栈顶元素，并判断是否与当前右括号匹配，如果不匹配则返回错误；
5. 遍历完所有字符后，判断栈是否为空，如果不为空则说明括号不匹配，返回错误；否则返回正确。

以下是利用C语言实现括号匹配判断的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXSIZE 100

typedef struct {
    char data[MAXSIZE];
    int top;
} Stack;

void init(Stack* s) {
    s->top = -1;
}

bool is_empty(Stack* s) {
    return s->top == -1;
}

bool is_full(Stack* s) {
    return s->top == MAXSIZE - 1;
}

void push(Stack* s, char c) {
    if (is_full(s)) {
        printf("Error: stack overflow\n");
        exit(1);
    }
    s->data[++s->top] = c;
}

char pop(Stack* s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("Error: stack underflow\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top--];
}

bool is_matching(char left, char right) {
    return (left == '(' && right == ')') ||
           (left == '[' && right == ']') ||
           (left == '{' && right == '}');
}

bool is_valid(char* s) {
    Stack stack;
    init(&stack);
    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++) {
        if (s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{') {
            push(&stack, s[i]);
        } else if (s[i] == ')' || s[i] == ']' || s[i] == '}') {
            if (is_empty(&stack) || !is_matching(pop(&stack), s[i])) {
                return false;
            }
        }
    }
    return is_empty(&stack);
}

int main() {
    char expr[MAXSIZE];
    printf("Please input an expression: ");
    scanf("%s", expr);
    if (is_valid(expr)) {
        printf("The expression is valid.\n");
    } else {
        printf("The expression is invalid.\n");
    }
    return 0;
}