已知摇杆长度 l4=100mm，摆角 =45º，行程速比系数 k=1、25，试设计一曲柄摇杆机构， 使其满足γmin≧40º

### 回答1：
首先根据行程速比系数 k=1.25，可以求得曲柄旋转角度为：

θ=γ/k=40º/1.25=32º

然后根据摆杆长度和摆角，可以求得摆杆的水平和竖直分量：

l4x=l4cos⁡=70.7mm
l4y=l4sin⁡=70.7mm

接着，根据曲柄旋转角度和曲柄长度，可以求得曲柄的水平和竖直分量：

l1=l4cos⁡θ=85.7mm
l2=l1/cos⁡α

其中 α 为摇杆与曲柄的夹角，需要根据摇杆长度和设计要求来选择。假设选择 α=60º，则有：

l2=l1/cos⁡60º=171.5mm

最后，根据摇杆长度和曲柄旋转角度，可以计算出摇杆与曲柄的夹角：

β=180º-θ-α=87º

因此，一种可能的曲柄摇杆机构方案为：曲柄长度为 85.7mm，摆杆长度为 100mm，摇杆长度为 171.5mm，摆角为 45º，摇杆与曲柄夹角为 87º。该机构可以满足设计要求，使得最小摆角 γmin≧40º。

### 回答2：
曲柄摇杆机构的设计目标是使其满足最小工作角γmin≧40º。

首先，根据曲柄摇杆机构的几何关系，可以得出曲柄长度l4和摆角ψ之间的关系式：l4/sinψ = l1/sin(180º-γmin-ψ)。

已知l4=100mm，ψ=45º，γmin=40º，代入上述关系式可以解得l1≈ 78.24mm。

其次，行程速比系数k=1.25，表示由于曲柄摇杆机构的设计使曲柄和摇杆在工作时的行程长度不同，其中摇杆的行程长度是曲柄行程长度的1.25倍。

则摇杆行程长度l2 = k × l4 = 1.25 × 100mm = 125mm。

最后，为了满足γmin≧40º，并且使摇杆的行程长度为125mm，根据几何关系，可以得出摇杆长度l3的表达式：l3/sin(γmin) = l1/sin(180º-γmin-ψ)。

代入已知数据可以解得l3 ≈ 52.71mm。

综上所述，为了满足γmin≧40º的要求，可以设计曲柄摇杆机构的参数为：曲柄长度l1约为78.24mm，摇杆长度l3约为52.71mm，曲柄长度l4为100mm，摆角ψ为45º，行程速比系数k为1.25。这样设计的曲柄摇杆机构能够满足给定的最小工作角要求。

### 回答3：
要设计一曲柄摇杆机构，使其满足γmin≧40º，已知摇杆长度l4=100mm，摆角ψ=45º，行程速比系数k=1.25。

首先，我们知道曲柄摇杆机构的行程速比（k）可以通过以下公式计算：

k = (l3*cosγmax)/(l4*cosψ)

其中，l3为曲柄长度，γmax为摆杆的最大摆角。由于已知l4=100mm和ψ=45º，可以将公式改写为：

l3*cosγmax = k*l4*cosψ

根据要求γmin≧40º，我们可以假设γmax为40º，然后通过计算得到l3的值。

l3 = (k*l4*cosψ)/(cosγmax)

代入已知数值，计算得到：

l3 = (1.25*100*cos45º)/(cos40º) ≈ 146.33mm

因此，要设计满足γmin≧40º的曲柄摇杆机构，曲柄长度l3应为146.33mm。