梯度的均值是指对梯度进行衰减平均的结果，梯度进行衰减平均是什么意思

在深度学习中，梯度用来指代损失函数对于模型参数的偏导数。对梯度进行衰减平均是指对梯度的历史信息进行加权平均，使得当前梯度的估计更加准确和稳定，同时也能够给历史梯度修正的影响更小。

具体来说，对梯度进行衰减平均的方法是使用指数加权平均数。假设$t$时刻的梯度为$g_t$，则$t$时刻的梯度的均值可以用下式表示：

$$m_t = \beta_1 m_{t-1} + (1-\beta_1)g_t$$

其中，$m_{t-1}$表示$t-1$时刻的梯度均值，$\beta_1$是一个衰减率，用来控制历史梯度对当前梯度修正的影响大小。可以看到，$m_t$是由$t-1$时刻的梯度均值和当前梯度$g_t$的加权平均得到的。当$\beta_1$的值较小时，历史梯度的影响就越小，当前梯度的影响就越大，这样可以使得梯度的估计更加准确。而当$\beta_1$的值较大时，历史梯度的影响就越大，当前梯度的影响就越小，这样可以使得梯度的估计更加稳定。

在Adam算法中，梯度的均值是指对梯度进行衰减平均得到的结果。通过维护梯度的均值，可以自适应地调整每个参数的学习率，提高模型的训练效率和稳定性。

相关问题

梯度的均值和梯度的方差是什么

在深度学习中，梯度通常用来指代损失函数对于模型参数的偏导数。梯度的均值和梯度的方差是Adam算法中用来估计梯度的统计量，具体如下：

1. 梯度的均值：指对梯度进行衰减平均的结果。Adam算法使用指数加权平均数来计算梯度的均值，可以使得梯度的历史信息对当前的梯度修正起到一定的作用，从而更加准确地估计梯度的大小。

2. 梯度的方差：指对梯度平方进行衰减平均的结果。Adam算法使用指数加权平均数来计算梯度的方差，同样可以使得梯度的历史信息对当前的梯度修正起到一定的作用，从而更加准确地估计梯度的大小变化情况。

在Adam算法中，通过维护梯度的均值和方差，可以自适应地调整每个参数的学习率。具体地，Adam算法使用梯度的均值和方差来计算每个参数的更新步长，从而在训练过程中动态调整每个参数的学习率，提高训练的效率和稳定性。

Please translate passage to academic english: 优化器选用Adadelta，其是在Adagrad算法的基础上改进得到的扩展版。Adadelta相比Adagrad，不再累积所有过去的梯度，而是根据渐变更新的移动窗口调整学习率，使其具有更强的鲁棒性[33]。Adadelta算法参数设定主要包括：学习率为1.0，Adadelta梯度平方移动均值的衰减率为0.95，模糊因子为1×10-6，每次参数更新后学习率衰减值为0。

The optimizer used is Adadelta, an improved and extended version of the Adagrad algorithm. Compared with Adagrad, Adadelta no longer accumulates all past gradients, but adjusts the learning rate based on the moving window updated by the gradient, making it more robust [33]. The main parameters for setting the Adadelta algorithm include a learning rate of 1.0, a decay rate of 0.95 for the moving average of Adadelta gradient squares, a blur factor of 1×10-6, and a learning rate decay value of 0 after each parameter update.